Здравствуйте, b29v09a1971!
Я думаю, что ни привлекать понятие минимакса, ни выполнять преобразования в данном случае не нужно. Уравнение составлено так, что почти мгновенно видно, что число
является его корнем. Установить единственность этого корня можно, рассмотрев промежутки монотонности левой и правой частей уравнения.
Об авторе:
Facta loquuntur.