Здравствуйте, Tata1207!

1. Область определения функции - множество всех действительных чисел, кроме Поскольку при постольку прямая - вертикальная асимптота графика функции.

2. Функция не является чётной и не является нечётной. Функция не является периодической.

3. Поскольку при постольку график функции пересекает ось абсцисс в точке При функция принимает отрицательные значения. При функция принимает положительные значения.

График функции не пересекает ось ординат, потому что при функция не определена.

4. Вычислим первую производную заданной функции:


Поскольку при постольку - стационарная точка. Поскольку при и при и постольку функция убывает при и возрастает при и Значит, - точка локального минимума функции. Значение функции в этой точке


5. Вычислим вторую производную заданной функции:


Поскольку уравнение не имеет корней, постольку у графика функции нет перегибов. Поскольку постольку при график функции имеет выпуклость вниз.

6. Представим выражение для функции так:

откуда


то есть прямая - наклонная асимптота графика заданной функции.

Вам осталось построить график функции, используя результаты исследования, в соответствии с требованиями Вашего преподавателя. В помощь Вам я предлагаю этот график: