Здравствуйте, rifnur9009!
Полагая, что зависимость
линейная, то есть
вычислим параметры
и
используя MS Excel. Получим такую таблицу:
Составим нормальную систему уравнений для вычисления коэффициентов
и
и решим её, используя формулы Крамера. Получим
Значит, зависимость между
и
имеет вид
Зависимость
иногда называют обратной регрессией. Поэтому уравнение
- это уравнение обратной регрессии.
Зависимость
можно вычислить аналогично. Получим
Значит, зависимость между
и
имеет вид
Уравнение
- это уравнение прямой регрессии.
Далее вычисляем
значит, связь между величинами
и
достаточно обоснована.
Уравнение обратной регрессии
было выведено выше с использованием метода наименьших квадратов. Составим теперь это уравнение, воспользовавшись формулой
Получим
или, округляя коэффициенты до четырёх значащих цифр,
Снова, другим способом, получили уравнение
Графическую часть задания выполните, пожалуйста, самостоятельно.
Об авторе:
Facta loquuntur.