Консультация № 190915
24.04.2017, 19:41
0.00 руб.
0 16 2
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
1. Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка
y''+4y'=2x^2

2. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка
1+y'^2=yy' y(0)=2, y'(0)=2

3. Найти общее решение ДУ
y''- 4y' + 29y = 104sin5x

4. Найти частное решение ДУ, удовлетворяющего данным начальным условиям
y''- 8y'=16+48x^2-128x^2 y(0)=-1, y'(0)=14

Обсуждение

давно
Посетитель
400669
527
24.04.2017, 19:45
общий
Четвертое задание-исправьте правую часть, она наверняка не такая
давно
Посетитель
400998
8
24.04.2017, 20:21
общий
4. Найти частное решение ДУ, удовлетворяющего данным начальным условиям
y''- 8y'=16+48x^2-128x^3
y(0)=-1, y'(0)=14
давно
Посетитель
400669
527
24.04.2017, 21:27
общий
И второе уравнение правьте, хотя понятно, где должен быть игрек два штриха
давно
Посетитель
400998
8
24.04.2017, 21:30
общий
2. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка
1+y'^2=yy'
y(0)=2, y'(0)=2
давно
Посетитель
400669
527
24.04.2017, 21:40
общий
это ответ
Здравствуйте, Анна!

Линейное уравнение с постоянными коэффициентами. Можно решать так
Прикрепленные файлы:
4d80c883746ce28286fd203513e3d038ec1602cf.jpg
5
давно
Посетитель
400669
527
24.04.2017, 21:42
общий
Это неверно- где-то должен быть игрек два штриха. ( Начальные условия даны для уравнения второго порядка)
давно
Посетитель
400669
527
24.04.2017, 21:44
общий
Может быть так

Прикрепленные файлы:
c71674e2c26fcc2ae1750ae033709d41.jpg
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
24.04.2017, 22:18
общий
это ответ
Здравствуйте, Анна!

Рассмотрим задание 1. Пусть дано дифференциальное уравнение второго порядка

Чтобы понизить его порядок, положим Тогда Уравнение примет вид


Решим теперь уравнение

Тогда








Решение уравнения будем искать в виде
Тогда

и после подстановки в уравнение получим





(см. здесь),

- общее решение уравнения


Поскольку постольку

(см. здесь) - искомое общее решение уравнения
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
400998
8
27.04.2017, 16:08
общий
Нет, во втором в задании игрек с одним штрихом
давно
Посетитель
400669
527
27.04.2017, 16:27
общий
Такого быть не может: начальные условия даны для уравнения второго порядка. Для уравнения первого порядка начальное условие только одно должно быть, например, у(0)=1 , и все
давно
Посетитель
400669
527
27.04.2017, 16:29
общий
Да еще в самом задании написано "уравнения, допускающего понижение порядка", значит порядок выше первого
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
27.04.2017, 16:33
общий
Адресаты:
Пожалуйста, указывайте адресатов своих сообщений в этом мини-форуме, чтобы я не получал о них уведомлений.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
400669
527
27.04.2017, 16:36
общий
Гордиенко Андрей Владимирович

Вот так? Хорошо
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
27.04.2017, 16:45
общий
Адресаты:
Нет, не так. К сожалению. я технически затрудняюсь объяснить Вам, что нужно делать... Придётся, наверное, ждать, пока обсуждение закончится.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
7438
7205
27.04.2017, 16:49
общий
27.04.2017, 17:33
Адресаты:
Чтобы указать адресата, необходимо либо
1) выбрать из списка "Кому", либо
2) "ткнуть" на имя адреса слева. Появится текст [ forid=400669 ] (без пробелов).
Таким образом можно отправить сообщение нескольким адресатам.
И даже тем, кого нет в мини-форуме, если заменить ID на необходимый.
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Посетитель
400998
8
27.04.2017, 19:54
общий
Адресаты:
Скажите, пожалуйста, почему вы записали х в 1 степени? как определить, в какой степени записывается? это зависит от корней k?
Прикрепленные файлы:
0ef27a5e7c85164f9671aacc1bbdfc76.png
Форма ответа