Вы знакомы с таблицами шахматных и шашечных турниров по круговой системе?

В матчах встречаются по 2. Недавно у нас был турнир по свояку, где встречаются в игре 3 человека. Организаторы правильно не рассчитали, я делала расчеты на бумажке, подбором делается. Для данной задачи стоит написать программу. Вручную сложно будет.

Вручную тоже можно, хотя и сложно. А вопрос про таблицы шахматных и шашечных турниров я задал, потому что их можно использовать для отображения расписания.

Вы знакомы с таблицами шахматных и шашечных турниров по круговой системе?

Честно говоря, не знаком...но, подозреваю, что там по принципу 1 на 1.

В матчах встречаются по 2. Недавно у нас был турнир по свояку, где встречаются в игре 3 человека. Организаторы правильно не рассчитали, я делала расчеты на бумажке, подбором делается.

Есть еще одна игра, где за столом встречаются по 4 человека и у них проблема перемешиваний тоже стоит остро. Но там проблема в большом количестве участников и множестве столов. По сути та же задача, только другие условия.

По поводу ручного перебора. Пробовал конечно. Для 16 (4 стола по 4 человека) или 25 (5 столов по 5 человек) это довольно просто, но при переходе на 36 уже понимаешь, что это будет не легко.

Для данной задачи стоит написать программу. Вручную сложно будет.

По поводу программы. Написать конечно можно. Каждый человек как массив, где хранятся номера людей, с которыми он уже встречался и при каждой посадке за стол проверять не встречался ли он уже с теми кто сейчас за столом. Но боюсь, что вычисления такой программы могут занять годы (если ни вечность).

Находил как то упрощение задачи, где предлагалось за каждым столом оставлять двух постоянных людей и, таким образом, менять за столами не по 8 человек а всего по 6. Это упрощает немного ручной перебор и программу, вычисления которой займут, условно говоря, не 10 лет, а полтора года. Негатив этого в том, что теряется суть - "за минимум движений достичь максимального резульата".

Прикрепляю файл того, как я пытался сделать ручной перебов. Первые два тура и последний не составляют труда. Даже еще один можно сделать без проблем (бездумно), ну а вот дальше......

Буду благодарен за любые советы, которые могут решить или хотя бы упростить задачу.

В любом случае, спасибо большое за внимание!

Меня интересовало, знаете ли Вы, как эти таблицы заполняются. В принципе, однако, это несущественно...

Мне интересно, зачем Вам нужно решение этой задачи и откуда она взялась. Хочется знать, на что пойдут умственные и временнЫе ресурсы, потраченные, например, мной на решение этой задачи.

Андрей Владимирович,

Спасибо за внимание к моему вопросу!

Задача возникла из следующего:
Хотелось в такой форме провести "знакомства" людей, которые собираются в лагере (отдыха), празднике, конференции или любом другом мероприятии, где важно чтобы в самом начале все друг с другом познакомились и имели предстваление кто присутствует и имели возможность представить себе всем. Отсюда и возникла такая идея, где в достаточно интересной форме (по сравнению с простым представлением каждого человека по отдельности) и, что очень важно, быстрой, "перезнакомить" всех со всеми. На пример за один час, таким образом по 6-7 минут на тур и у каждого человека будет 30-45 секунд на представление себя присутствующим за столом.
Но можно конечно и развивать эту идею, где за каждым столом будет определенное задание, которе нужно решить, и в такой игровой форме все познакомятся и каждый раз участник будет решать новую задачу за новым столом с новыми людьми.

Делать со столами можно будет все что угодно (на что фантазии хватит). Рассадить бы их....

Еще раз спасибо!

Наверное, правильно начать рассмотрение Вашей задачи с ответа на вопрос: "Существует ли решение задачи?" и только при положительном ответе на этот вопрос начать поиски этого решения (возможно, одного из многих). Однако, мои знания в комбинаторике и навыки их применения не позволяют сделать это. Поэтому остаётся действовать интуитивно.

Но может быть, удастся осуществить и этот подход, связанный с понятием фактор-множества. Вопрос в том, сколько времени на это уйдёт и не проще ли всё-таки действовать интуитивно.

А интуитивно мне уже не нравится, что столов восемь, а туров девять.

"Существует ли решение задачи?"

Решение конечно же есть, теоритически оно даже кажется простым...но вот на практике не получется...

А интуитивно мне уже не нравится, что столов восемь, а туров девять.

Восемь столов взято как максимум. Даже восемь столов не в каждое помещение можно поставить удобно. 8 людей тоже как максимум людей за одним столом. 10, на пример, уже многовато, как ме кажетя. 9 туров же как минимальное их количество для того чтобы встретится со всеми 63 людьми (9 раз по 7 человек).

Можно конечно попробовать на 49 человек (7 столов, по 7 человек и 8 туров).
Или не одинаковое количетсво людей за столами, но тогда мне кажется сложнее проследить со всеми ли встрелится.

Почему Вы уверены, что решение задачи в данной постановке существует? Я не утверждаю, что его нет, но уверенности в обратном у меня тоже нет (извините за каламбур).

Почему Вы уверены, что решение задачи в данной постановке существует?

Чисто теоретически ведь не сложно представить что можно таким образом людей рассадит. Тем более, что есть решения для меньшего количсетва. На пример для 16 человек. Прикрепляю рисунок.
Да и сам алгоритм не сложный...только вот много времени отнимает, возможно даже вечность :)

Поэтому и хотел спросить, может кто-то видет простое решение этой задачи или ключ к ее решению.

Как раз (во всяком случае, мне) сложно теоретически обосновать существование решения у этой задачи. Но об этом я уже писал...

В общем, моё подсознание уже подключилось к решению задачи. Если появятся желаемые результаты, то я Вам сообщу.

Пока ничего более продуктивного по сравнению с тем, что применили Вы при решении задачи с 16 участниками, я найти не смог. Исписав с десяток листов бумаги и составив шесть больших таблиц, я остановился в итоге на Вашем способе. Если будут силы, то попробую использовать его завтра. Получается, что если эта задача имеет решение (а интуиция подсказывает, что это так), то его нужно искать перебором. Формально нужное для решения задачи время увеличивается не более чем в раз. Но это моя верхняя оценка дилетанта...

Спасибо еще раз за внимание!

Я тоже все еще думаю над решением, и, возможно, нашел "ключ". Что-то вроде продолжения моей схемы.

1) Делаем произвольно первую рассадку. И в конце каждому участнику за одним столом присваиваем одинаковый цвет.
2) Следующую расскладку делаем так чтобы одинаковые цевета не встречались за столом. И в конце каждому участнику за одним столом присваиваем одинаковый номер.
3) Следующую расскладку делаем так чтобы одинаковые цевета и идинаковые номера не встречались за столом. И в конце каждому участнику за одним столом присваиваем букву.
4) Следующую расскладку делаем так чтобы одинаковые цевета, идинаковые номера и одинаковые бувкы не встречались за столом. И в конце каждому участнику за одним столом присваиваем фигуру.
5) Следующую расскладку делаем так чтобы одинаковые цевета, идинаковые номера, одинаковые бувкы и одинаковык фигуры не встречались за столом...И так далее.

То есть каждый раз присваивать новый критерий каждому столу в новом туре. И, таким образом, на следующий тур, нужно сравнивать ни весь массив уже встречавшихся учатников для каждого нового за столом, а сравнивать по критерию - есть ла за столом желтый, круглый, с буквой "а" и т.п.
Это, как мне кажется упрощает ручной перебор (из-за графического разнообразия критериев) и программы, где критерии могут буть просто a,b,c...(a1,a2,....c1,c2,c3....).

Что скажете?...

Нечто подобное я уже пробовал. Проблемой является большое количество разнородных данных, которые нужно обрабатывать. Тогда уж проще, по-моему, генерировать перестановки. Наверное, всё-таки, данная задача больше подходит для вычислительной техники, чем для человека, из-за своей размерности.

К сожалению, я не интересуюсь информационными технологиями и программированием, поэтому написать код не могу...

Рекомендую Вам это как информацию к размышлению. В своё время мне довелось читать этот материал, но за давностью лет вспомнилось только теперь.

И ещё: Ортогональные латинские квадраты.

Используя предложенную Вам информацию об ортогональных латинских квадратах, я составил расписание, которое Вы можете увидеть здесь.

Андрей Владимирович,
Спасибо большое за Ваше время и за помощь!
Наконец-то я могу спасть спокойно :)

Едиственное, там была маленькая опечатка в 4м туре, но я быстро понял что там должно быть (прикрепляю скришот).

Спасибо и Вам за интересную задачу! Извините, пожалуйста, за ошибку. С кем не бывает. Надеюсь, Вы поняли, что можно получить ещё несколько расписаний для Вашего случая.