Здравствуйте, crater.10!
По исходным данным о скорости материальной точки в моменты времени
указанным в таблице (согласно тексту условия задачи, примем, что в момент времени
с проекция скорости
м/с), нанесём на координатную плоскость
соответствующие точки и соединим их отрезками прямых, учитывая, что в рассматриваемые промежутки времени ускорения постоянны. Получим график зависимости
Из графика видно, что скорость
(м/с) как функция времени
(с) задаётся следующим образом:
- при
- при
согласно известному из курса аналитической геометрии уравнению прямой, проходящей через две заданные точки,
- при
- при
согласно известному из курса аналитической геометрии уравнению прямой, проходящей через две заданные точки,
то есть
Дифференцируя по переменной
выражения для
получим соответствующие ускорения
(м/с
2):
Построим график зависимости
Интегрируя выражения для
получим соответствующие перемещения
(м) и пути
(м):
Тогда
Построим график зависимости
и график зависимости
Вычислим средние скорости
- по перемещению
(м/с);
- по пути
(м/с).
Сдавать задачу придётся Вам, а не мне. Поэтому проверьте решение.
Об авторе:
Facta loquuntur.