Здравствуйте, user8351!
Разумеется, решать такие уравнения неприятно. Поэтому не мучайтесь, пожалуйста. Если подстановка
y'=u(x) для Вас затруднительна, то воспользуйтесь этим
калькулятором. Чтобы получить готовое решение, введите в левое окошко
y'y''', а в правое окошко
2(y')^2. Затем нажмите кнопку "Решение". Останется только переписать полученное, обдумать и постараться понять, если есть желание. Думаю, такой помощи вполне достаточно.
Об авторе:
Facta loquuntur.