Здравствуйте, Андрей Владимирович!
Источником является задание к контрольной работе
Я сам попробовал разобраться в этой задаче. Вот что нашёл. Интеграл данного типа является интегралом от дифференциального бинома. Выяснил, что данный интеграл невозможно выразить через элементарные функции. В решении написал, что он "неберущийся" (источник: Дмитрий Письменный. Конспект лекций по высшей математике. Часть 1. Москва, Айрис-Пресс, 2006 г. Стр. 218-219).
Думаю, что консультацию можно закрыть.
Извините за задержку ответа. Долго разбирался, пока не наткнулся вчера на указанную выше книгу.