Консультация № 189263
25.04.2016, 16:54
0.00 руб.
0 5 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Вычислить неопределённый интеграл

(кубический корень (3+x^2)) / x^4 dx

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
26.04.2016, 08:18
общий
Адресаты:
У меня не получается выразить решение в элементарных функциях. Попробовал онлайн-калькулятор и получил это.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
01.05.2016, 08:16
общий
Адресаты:
Срок действия консультации постепенно подходит к концу. Но ни одного сообщения от Вас в мини-форуме нет. Что Вы предлагаете сделать с консультацией: удалить или оформить ответ, указав на то, что заданный интеграл не выражается в элементарных функциях? Из какого источника, кстати, взята эта задача?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
317729
109
01.05.2016, 08:26
общий
Адресаты:
Здравствуйте, Андрей Владимирович!
Источником является задание к контрольной работе
Я сам попробовал разобраться в этой задаче. Вот что нашёл. Интеграл данного типа является интегралом от дифференциального бинома. Выяснил, что данный интеграл невозможно выразить через элементарные функции. В решении написал, что он "неберущийся" (источник: Дмитрий Письменный. Конспект лекций по высшей математике. Часть 1. Москва, Айрис-Пресс, 2006 г. Стр. 218-219).
Думаю, что консультацию можно закрыть.
Извините за задержку ответа. Долго разбирался, пока не наткнулся вчера на указанную выше книгу.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
01.05.2016, 08:33
общий
Адресаты:
Спасибо за сообщение! Тогда я оформлю соответствующий ответ. Что касается пособий, то рекомендую Вам посетить этот ресурс и загрузить оттуда книгу Орловский Д.Г. Неопределенный интеграл. Практикум. 2006 год. 432 стр. pdf. 8.1 Мб. Весьма хорошее пособие. Жаль, что её автор теперь уже не сотрудничает с нашим порталом. Надеюсь, что моё предложение загрузить электронный документ не сочтут нарушением авторских прав.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
01.05.2016, 08:35
общий
это ответ
Здравствуйте, Aleksandrkib!

Заданный интеграл не выражается в элементарных функциях. Онлайн-калькулятор даёт такое решение, использующее гипергеометрическую функцию.

С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа