Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

959

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

513

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

354

Россия, Санкт-Петербург


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

312

Беларусь, Гомель


ID: 400669

epimkin

Профессионал

191


ID: 400484

solowey

Профессор

71


ID: 401888

puporev

Профессор

53

Россия, Пермский край


8.1.6

02.01.2021

JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)


Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 2101
Konstantin Shvetski
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 959
Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 354
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 189249
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Aleksandrkib (Посетитель)
Дата: 23.04.2016, 18:16
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Известно, что расход топлива пропорционален кубу скорости судна и составляет 22 рубля в час при скорости 10 узлов. Содержание экипажа и амортизационные отчисления составляют 110 руб. в час. Найти наиболее экономичную скорость равномерного движения и вычислить дополнительную прибыль, если известно, что расстояние до порта назначения 1500 морских миль.

Состояние: Консультация закрыта

Ответ # 273703 от Konstantin Shvetski (Мастер-Эксперт)

Здравствуйте, Aleksandrkib
Все таки пусть расход топлива измеряется в л/час.
Тогда имеем:
R=22 л/ч
L=1500 миль
v=10 уз.
Сэ=110 р/ч (цена работы экипажа и амортизации)
Ст=20 р/л (цена топлива - из практики в море ведро соляры 200 р)
r(v)=kv^3 ....... (1)
Найти: v(эк) соответствующую Smin (минимал.стоимость перехода)
Решение:
Из нач. условий найдём коэф. k в уравнении (1)
k=R/v^3 = 22/10^3 = 22*10^-3 л/ч*уз^3 ....(2)
Стоимость топлива
Sт=r*Cт*L/v = L*Cт*k*v^2 ..........(3)
Стоимость амортизации и работы экипажа
Sэ=Cэ*L/v ........... (4)
Тогда стоимость перехода
S=Sт+Sэ=(L*Cт*k*v^2) +(Cэ*L/v) .... (5)
Производная
S'(v)=(2*L*Cт*k*v)-(Cэ*L/v^2) ........(6)
Приравняем к 0 - найдем точку экстремума.
S'(v)=0 при v= 5 уз. И при этом не зависит от дальности перехода.
К сожалению, вопрос о доп.прибыли... (доп. к чему?) для меня не ясен.
Надеюсь, был полезен.
С уважением
smile
p.s. имеется также Решение, где расход измеряется в р/час. Оно ещё проще и абсолютно аналогично. Но при скорости 1,2 узла, думаю о доп. Прибыли речи не будет. Как бы не нарваться на штрафные санкции.


Консультировал: Konstantin Shvetski (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 23.04.2016, 22:59

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 189249

Гордиенко Андрей Владимирович

Специалист

ID: 17387

1

= общий = |  23.04.2016, 18:22 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
Aleksandrkib:

Может ли расход топлива измеряться в рублях в час?

=====
Facta loquuntur.

Aleksandrkib

Посетитель

ID: 317729

2

= общий = |  23.04.2016, 18:41 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
Гордиенко Андрей Владимирович:

Так сказано в условии задачи. Перечитал на несколько раз.
Вот здесь то же самое, задача 35.
http://www.studfiles.ru/preview/2790758/

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

ID: 226425

3

 +1 
 
= общий = |  23.04.2016, 18:55 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение

[Расход топлива]=л/ч. На судах. Пехота задачу про море придумала.
+++++++
Коллеги
У меня получилось 1,2 узла при условии, что расход измеряется в руб/час....
Стесняюсь выкладывать - боюсь, что моряки меня назовут лошарой.

Последнее редактирование 23.04.2016, 20:53 Konstantin Shvetski (Мастер-Эксперт)

=====
С уважением shvetski

Гордиенко Андрей Владимирович

Специалист

ID: 17387

4

= общий = |  24.04.2016, 08:45 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
Konstantin Shvetski:

Проверьте, пожалуйста, своё решение. В нём некоторые символы заменены знаками вопроса.

=====
Facta loquuntur.

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

ID: 226425

5

= общий = |  24.04.2016, 10:01 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
Гордиенко Андрей Владимирович:

Исправил. Это были знаки умножения - на андроиде писал.

=====
С уважением shvetski

Roman Chaplinsky / Химик CH

Модератор

ID: 156417

6

= общий = |  24.04.2016, 10:41 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение

У меня с данными из условия вот что получается
S=t·110+t·22·(v/10)3=110L/v+22Lv2/1000
dS/dv=L(-110/v2+44v/1000)=0
44v/1000=110/v2
v3=110000/44=2500
v≈13,6 узлов

а вот про прибыль тоже не понимаю, относительно чего её считать предлагают. Относительно 10 узлов?

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

ID: 226425

7

= общий = |  24.04.2016, 10:47 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение

также исправил обозначение расхода на R (соответствие R - значение и r(v) - функция) и добавил производную (6)

Последнее редактирование 24.04.2016, 10:48 Konstantin Shvetski (Мастер-Эксперт)

=====
С уважением shvetski

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

ID: 226425

8

= общий = |  24.04.2016, 11:00 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
Roman Chaplinsky / Химик CH:

Да, точно... нашел у себя ошибку в первом решении.

=====
С уважением shvetski

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.