Консультация онлайн #189249: известно что расход топлива пропорционален кубу скорости судна и составляет 22 рубля в час при ско

регистрация

Лидеры рейтинга

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

959

Россия, Северодвинск

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

513

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО

Михаил Александров

Академик

354

Россия, Санкт-Петербург

Megaloman

Мастер-Эксперт

312

Беларусь, Гомель

epimkin

Профессионал

191

solowey

Профессор

puporev

Профессор

Россия, Пермский край

8.1.6

02.01.2021

JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1

• Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Статус: Старший модератор
Рейтинг: 2101

Михаил Александров

Статус: Академик
Рейтинг: 354

Ваша подписка: необходимо войти в систему

Перейти к консультации №:

Консультация онлайн # 189249

Раздел: • Математика
Автор вопроса: Aleksandrkib (Посетитель)
Дата: 23.04.2016, 18:16
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Известно, что расход топлива пропорционален кубу скорости судна и составляет 22 рубля в час при скорости 10 узлов. Содержание экипажа и амортизационные отчисления составляют 110 руб. в час. Найти наиболее экономичную скорость равномерного движения и вычислить дополнительную прибыль, если известно, что расстояние до порта назначения 1500 морских миль.

Состояние: Консультация закрыта

наверх

Ответ # 273703 от Konstantin Shvetski (Мастер-Эксперт)

Здравствуйте, Aleksandrkib
Все таки пусть расход топлива измеряется в л/час.
Тогда имеем:
R=22 л/ч
L=1500 миль
v=10 уз.
Сэ=110 р/ч (цена работы экипажа и амортизации)
Ст=20 р/л (цена топлива - из практики в море ведро соляры 200 р)
r(v)=kv^3 ....... (1)
Найти: v(эк) соответствующую Smin (минимал.стоимость перехода)
Решение:
Из нач. условий найдём коэф. k в уравнении (1)
k=R/v^3 = 22/10^3 = 22*10^-3 л/ч*уз^3 ....(2)
Стоимость топлива
Sт=r*Cт*L/v = L*Cт*k*v^2 ..........(3)
Стоимость амортизации и работы экипажа
Sэ=Cэ*L/v ........... (4)
Тогда стоимость перехода
S=Sт+Sэ=(L*Cт*k*v^2) +(Cэ*L/v) .... (5)
Производная
S'(v)=(2*L*Cт*k*v)-(Cэ*L/v^2) ........(6)
Приравняем к 0 - найдем точку экстремума.
S'(v)=0 при v= 5 уз. И при этом не зависит от дальности перехода.
К сожалению, вопрос о доп.прибыли... (доп. к чему?) для меня не ясен.
Надеюсь, был полезен.
С уважением
smile
p.s. имеется также Решение, где расход измеряется в р/час. Оно ещё проще и абсолютно аналогично. Но при скорости 1,2 узла, думаю о доп. Прибыли речи не будет. Как бы не нарваться на штрафные санкции.

Консультировал: Konstantin Shvetski (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 23.04.2016, 22:59

Рейтинг ответа:

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

наверх

Мини-форум консультации № 189249

Гордиенко Андрей Владимирович Специалист ID: 17387 1 0 [подробно]	= общий = \| 23.04.2016, 18:22 \| цитировать \| профиль \| личное сообщение Aleksandrkib: Может ли расход топлива измеряться в рублях в час? ===== Facta loquuntur.
Aleksandrkib Посетитель ID: 317729 2 0 [подробно]	= общий = \| 23.04.2016, 18:41 \| цитировать \| профиль \| личное сообщение Гордиенко Андрей Владимирович: Так сказано в условии задачи. Перечитал на несколько раз. Вот здесь то же самое, задача 35. http://www.studfiles.ru/preview/2790758/
Konstantin Shvetski Мастер-Эксперт ID: 226425 3 +1 [подробно]	= общий = \| 23.04.2016, 18:55 \| цитировать \| профиль \| личное сообщение [Расход топлива]=л/ч. На судах. Пехота задачу про море придумала. +++++++ Коллеги У меня получилось 1,2 узла при условии, что расход измеряется в руб/час.... Стесняюсь выкладывать - боюсь, что моряки меня назовут лошарой. Последнее редактирование 23.04.2016, 20:53 Konstantin Shvetski (Мастер-Эксперт) ===== С уважением shvetski
Гордиенко Андрей Владимирович Специалист ID: 17387 4 0 [подробно]	= общий = \| 24.04.2016, 08:45 \| цитировать \| профиль \| личное сообщение Konstantin Shvetski: Проверьте, пожалуйста, своё решение. В нём некоторые символы заменены знаками вопроса. ===== Facta loquuntur.
Konstantin Shvetski Мастер-Эксперт ID: 226425 5 0 [подробно]	= общий = \| 24.04.2016, 10:01 \| цитировать \| профиль \| личное сообщение Гордиенко Андрей Владимирович: Исправил. Это были знаки умножения - на андроиде писал. ===== С уважением shvetski
Roman Chaplinsky / Химик CH Модератор ID: 156417 6 0 [подробно]	= общий = \| 24.04.2016, 10:41 \| цитировать \| профиль \| личное сообщение У меня с данными из условия вот что получается S=t·110+t·22·(v/10)³=110L/v+22Lv²/1000 dS/dv=L(-110/v²+44v/1000)=0 44v/1000=110/v² v³=110000/44=2500 v≈13,6 узлов а вот про прибыль тоже не понимаю, относительно чего её считать предлагают. Относительно 10 узлов?
Konstantin Shvetski Мастер-Эксперт ID: 226425 7 0 [подробно]	= общий = \| 24.04.2016, 10:47 \| цитировать \| профиль \| личное сообщение также исправил обозначение расхода на R (соответствие R - значение и r(v) - функция) и добавил производную (6) Последнее редактирование 24.04.2016, 10:48 Konstantin Shvetski (Мастер-Эксперт) ===== С уважением shvetski
Konstantin Shvetski Мастер-Эксперт ID: 226425 8 0 [подробно]	= общий = \| 24.04.2016, 11:00 \| цитировать \| профиль \| личное сообщение Roman Chaplinsky / Химик CH: Да, точно... нашел у себя ошибку в первом решении. ===== С уважением shvetski

наверх

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.