Здравствуйте, Aleksandrkib
Все таки пусть расход топлива измеряется в л/час.
Тогда имеем:
R=22 л/ч
L=1500 миль
v=10 уз.
Сэ=110 р/ч (цена работы экипажа и амортизации)
Ст=20 р/л (цена топлива - из практики в море ведро соляры 200 р)
r(v)=kv^3 ....... (1)
Найти: v(эк) соответствующую Smin (минимал.стоимость перехода)
Решение:
Из нач. условий найдём коэф. k в уравнении (1)
k=R/v^3 = 22/10^3 = 22*10^-3 л/ч*уз^3 ....(2)
Стоимость топлива
Sт=r*Cт*L/v = L*Cт*k*v^2 ..........(3)
Стоимость амортизации и работы экипажа
Sэ=Cэ*L/v ........... (4)
Тогда стоимость перехода
S=Sт+Sэ=(L*Cт*k*v^2) +(Cэ*L/v) .... (5)
Производная
S'(v)=(2*L*Cт*k*v)-(Cэ*L/v^2) ........(6)
Приравняем к 0 - найдем точку экстремума.
S'(v)=0 при v= 5 уз. И при этом не зависит от дальности перехода.
К сожалению, вопрос о доп.прибыли... (доп. к чему?) для меня не ясен.
Надеюсь, был полезен.
С уважением
p.s. имеется также Решение, где расход измеряется в р/час. Оно ещё проще и абсолютно аналогично. Но при скорости 1,2 узла, думаю о доп. Прибыли речи не будет. Как бы не нарваться на штрафные санкции.
Об авторе:
С уважением
shvetski