Здравствуйте, Katerina!
Доказать, что векторы образуют базис и записать разложение вектора по этим векторам:
1. Находим смешанное произведение векторов
:
значит, указанная тройка векторов не является компланарной и образует базис в трёхмерном пространстве.
2. Пусть
или
Решим последнюю систему трёх линейных уравнений с тремя неизвестными по формулам Крамера, используя для вычисления определителей табличный процессор MS Excel:
Значит,
3. Выполним проверку:
С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.