Здравствуйте, Игорь Витальевич!
Ваше решение представляется мне правильным. Своё же решение я удалил, потому что полученный ответ - 16 элементов - тогда неверен. Первоначально я тоже хотел использовать для решения задачи тождественные преобразования логических выражений, но почему-то пошёл по другому пути.
Интересно, где я допустил ошибку, положив, что левая часть заданной дизъюнкции эквивалентна включению множества
P в множество
A, а правая часть эквивалентна включению
дополнения множества A (до универсального множества) в
дополнение множества Q (до универсального множества). Дальше у меня получилось
(подозреваю, что ошибка в последней формуле).
Тогда множество
A содержит минимальное количество элементов, если совпадает с объединением множеств
P и
Q.
С уважением.
P. S. У меня уже нет под рукой конспекта по дискретной математике, который я вёл несколько лет назад. Смутно припоминаю, что при рассмотрении соотношений между логикой высказываний и теорией множеств операции дизъюнкции сопоставляется не объединение, а пересечение множеств. Тогда вместо вызывающей сомнения формулы нужно записать
В этом случае получится тот же ответ, что и у Вас.
Об авторе:
Facta loquuntur.