Здравствуйте, Посетитель - 399202!
По выборке, извлечённой из нормальной генеральной совокупности, построить ряд распределения, найти точечные оценки математического ожидания, дисперсии, стандартного отклонения, несмещённую оценку дисперсии. Найти доверительные интервалы для оценок математического ожидания и дисперсии, соответствующие доверительной вероятности
*****
Составляем
вариационный ряд - неубывающую последовательность значений случайной величины:
Составляем
статистический ряд распределения "варианты - частоты":
Вычисляем
объём выборки:
Составляем
выборочный ряд распределения:
При этом
Вычисляем
выборочную среднюю - точечную оценку математического ожидания:
Вычисляем
выборочную дисперсию - смещённую точечную оценку дисперсии:
где
Вычисляем
выборочное стандартное (среднее квадратическое) отклонение:
Вычисляем
несмещённую оценку дисперсии:
При этом
При доверительной вероятности
вычисляем
интервал для оценки математического ожидания:
Здесь
находим по таблице значений функции Лапласа для
При той же доверительной вероятности вычисляем
интервал для оценки дисперсии:
Не исключены ошибки, потому что задачу я решал по оставшимся со студенческих времён записям. А мои решения преподаватель проверял не очень тщательно...
С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.