Здравствуйте, olga_321_85 !
Катушку индуктивности с полным сопротивлением Zк для удобства рассчёта обычно замещают идеальной катушкой (без энерго-потерь на тепло) с индуктивным сопротивлением jXк и резистором Rк . В нашей задаче
Zк = Rк + jXк (здесь Zк - комплексное число!)
Множитель j означает, что ток в этой идеальной катушке сдвинут на 90° по фазе относительно синусоидального напряжения на этой идеальной части катушки (ток отстаёт). В этой простой последовательной цепи эл-ток никуда не ответвляется. Значит, общее сопротивление Zц всей цепи равно алгебраической сумме всех её элементов (суммарное напряжение - аналогично). То есть:
Zц = R + Rк + jXк (Zц -комплексное число)

Искомый ток в цепи можно вычислить по закону Ома, как I=U / Zц (тут I и Zц - комплексные числа), но при попытке вычислить общее сопротивление Zц цепи надо сначала получить индуктивным сопротивление Xк катушки. Xк связано с полным сопротивлением Zк катушки формулой Zк² = Xк² + Rк²
Значит, Xк=√(Zк² - Rк²) = √(30² - 12²) = √(900-144) = √756 = 27,5 Ом.

Теперь мы можем вычислить комплексное Zц = R + Rк + j*Xк = 10 + 12 + j*27,5 = 22 + j*27,5 Ом.
Для получения тока в цепи I=U / Zц преобразуем комплексное значение Zц в его модуль и угол . Потому что при делении на комплексное число модули делят, а углы вычитают. Нам задано U=220В как НЕ-комлексное, поэтому, его модуль равен 220, а угол=0.
Для Zц модуль равен Zm=√(22² + 27,5²) = √(484+756,25)=35,2 Ом, угол=arctg(27,5 / 22) = arctg(1,25) = 0,896 радиан.
Модуль тока получится Im = U / Zm = 220 / 35,2 = 6,25 Ампер , угол тока 0 - 0,896 = -0,896 радиан.
Комплексное значение тока в алгебраической форме:
I = Im * cos(-0,896) + j * Im * sin(-0,896) = 6,25 * 0,6247= + j * 6,25 * (-0,7808) = 3,90 - j4,88 Ампер.

Напряжение на активном сопротивлении получим простым умножением комплекса тока на значение сопротивления (по закону Ома):
Ur = I * R = (3,90 - j4,88) * 10 = 39 - j48,8 Вольт.

Для получения напряжения на катушке умножим ток на полное комплексное сопротивление катушки:
Uк = I * (Rк + jXк) = (3,90 - j4,88) * (12 + j27,5) = 3,90*12 - j4,88*12 + j3,90*27,5 - j² * 4,88 *27,5
Мнимые части суммируем отдельно, а j² даёт нам (-1).
Uк = 46,8 - j58,56 +j107,25 + 134,2 = 46,8 + 134,2 + j(107,25 - 58,56)=181 + j48,7 Вольт.

Проверяем: Сумма напряжений на активном сопротивлении и на катушке должна дать U=220В (напряжение, приложенное ко всей цепи): Ur + Uк = 39 - j48,8 + 181 + j48,7 = (39 + 181) +j(48,7-48,8) = 220 - j0,1 В - совпало с погрешностью всего 0,05% - отлично!

Полную мощность всей цепи вычисляем произведением модуля тока цепи на напряжение цепи :
Pп = Im * U = 6,25 * 220 = 1375 ВольтАмпер.
Активная мощность: квадрат модуля тока умножаем на активное сопротивление цепи:
Pa= Im² * (R + Rк) = 6,25 * 6,25 * 22 = 859 Ватт.
Реактивная мощность: квадрат модуля тока умножаем на реактивное сопротивление цепи:
Q = Im² * Xк = 6,25 * 6,25 * 27,5 = 1074 ВАр.

Когда будете строить векторную диаграмму, то отрицательное значение угла тока означает, что ток отстаёт от поданного напряжения на 0,896 радиан (51 градус).