Здравствуйте, sidney!
Найдем точки пересечения функций y=-x
2+1, y=-x+1
-x
2+1 = -x+1 [$8658$] x
2 - x = 0 [$8658$] x(x-1) = 0 [$8658$] x
1 = 0, x
2 = 1
График первой функции - парабола, направленная ветвями вниз и имеющую вершину (0, 1), второй - прямая линия
Точки пересечения: (0,1) и (1,0). Графики функций и фигура, площадь которой надо найти, показаны на следующем рисунке:
Чтобы найти площадь фигуры, найдем разность площадей фигур, ограниченных графиками функций параболы и прямой от точки Х=0 до Х=1.
Для этого найдем определенный интеграл от разности функций от 0 до 1.
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен