Консультация № 188359
08.12.2015, 14:57
0.00 руб.
0 22 2
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной заданными кривыми y=-x^2+1, y=-x+1. Сделать чертеж.

Обсуждение

давно
Профессионал
398750
498
08.12.2015, 15:01
общий
Приравняйте правые части функций, найдите точки пересечения.
Первая функция- это парабола со сдвигом вверх на одну единицу, вторая, это просто прямая.
Далее двойной интеграл
давно
Посетитель
399272
35
08.12.2015, 15:05
общий
08.12.2015, 15:06
Можно решение пожалуйста,я ничего не понял..спасибо
давно
Посетитель
7438
7205
08.12.2015, 15:30
общий
Адресаты:
Осмыслите для начала картинку
Прикрепленные файлы:
5b597b03762183bd1226f539d2f77293.JPG
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Посетитель
399272
35
08.12.2015, 15:37
общий
08.12.2015, 15:38
Ну вот так получается да? x(-x+1)=0 => x1=0, x2=1, y1=1, y2=0 и исходя из этого рисунок. А интеграл как решить
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
08.12.2015, 15:46
общий
Адресаты:
"Решить интеграл" - в соответствии с формулой для определения площади фигуры, ограниченной двумя плоскими кривыми, учитывая найденные пределы изменения переменной x. Можно также найти разность площадей двух фигур.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
7438
7205
08.12.2015, 15:46
общий
Адресаты:
1) Получается-то так. Но решать надо аналитически.
-x^2+1 = -x+1
2) Определенный интеграл от функции в пределах [a;b] дает площадь фигуры, ограниченной
функцией y(x), прямыми y=0, x=a, x=b
3) Если надо найти площадь фигуры, ограниченной двумя функциями, то нужно найти интеграл от разности "верхней" и "нижней" функций от одной точки пересечения до другой...
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Профессионал
398750
498
08.12.2015, 15:50
общий
08.12.2015, 15:58
давно
Посетитель
7438
7205
08.12.2015, 15:58
общий
Адресаты:
Подправил чуток
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Профессионал
398750
498
08.12.2015, 16:00
общий
Спасибо
давно
Посетитель
7438
7205
08.12.2015, 16:00
общий
Адресаты:
Надеюсь, дальше уже справитесь? Осталось совсем чуть-чуть...
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Посетитель
7438
7205
08.12.2015, 16:03
общий
Адресаты:
[formula]int{0}{1}{~-x^2+1-(~-x+1)dx}~=~int{0}{1}{(~-x^2+x)dx}=...[/ formula]
без пробела в [/ formula]
~ - чтобы добавить пробел
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Посетитель
399272
35
08.12.2015, 18:10
общий
08.12.2015, 18:17
= 1/6 ?или так
давно
Посетитель
7438
7205
08.12.2015, 18:17
общий
Адресаты:
Вот видите, Вы все можете!
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Посетитель
399272
35
08.12.2015, 18:25
общий
08.12.2015, 18:35
давно
Посетитель
399272
35
08.12.2015, 18:28
общий
так?)))) 5 поставят?
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
08.12.2015, 18:30
общий
Адресаты:
Правильно. Только в первом интеграле нужно подынтегральную функцию тоже заключить в скобки.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
7438
7205
08.12.2015, 18:34
общий
Адресаты:
Чуток подправил...
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Посетитель
7438
7205
08.12.2015, 18:37
общий
Адресаты:
5 поставят?
У-у-у! Сразу и 5...
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Посетитель
399272
35
08.12.2015, 18:38
общий
Благодарю, выручили.
давно
Посетитель
7438
7205
08.12.2015, 20:02
общий
это ответ
Здравствуйте, sidney!
Найдем точки пересечения функций y=-x2+1, y=-x+1
-x2+1 = -x+1 [$8658$] x2 - x = 0 [$8658$] x(x-1) = 0 [$8658$] x1 = 0, x2 = 1
График первой функции - парабола, направленная ветвями вниз и имеющую вершину (0, 1), второй - прямая линия
Точки пересечения: (0,1) и (1,0). Графики функций и фигура, площадь которой надо найти, показаны на следующем рисунке:

Чтобы найти площадь фигуры, найдем разность площадей фигур, ограниченных графиками функций параболы и прямой от точки Х=0 до Х=1.
Для этого найдем определенный интеграл от разности функций от 0 до 1.

Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Студент
398948
26
09.12.2015, 08:53
общий
17.12.2015, 11:44
это ответ
Здравствуйте, sidney!
найдем точки пересечения графиков функций

построим гафики
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
09.12.2015, 09:11
общий
Адресаты:
Проверьте, пожалуйста, какую задачу Вы решали. По-моему, в условии от автора вопроса парабола задана другим уравнением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа