Здравствуйте, Евгений Носов!
Имеем систему линейных уравнений A[$149$]X = B, где

Найдем главный определитель системы, т.е. определитель матрицы А:

Видим, что он отличен от нуля, значит система совместна и имеет единственное решение.
Найдем его, для этого найдем вспомогательные определители,
которые получаются заменой всех столбцов на столбец свободных членов В

Найдем решение системы:

Здравствуйте, Евгений Носов!
8 3 -6
?= 1 1 -1 =-24-12-6+24+9+8=-1 , т.к. ??0, то система совместна и может быть решена по формулам Крамера.
4 1 -3

4 3 -6
?1= 2 1 -1 =-12+15-12-30+18+4=-17,
-5 1 -3

8 4 -6
?2= 1 2 -1 =-48-16+30+48+12-40=-14,
4 -5 -3

8 3 4
?2= 1 1 2 =-40+24+4-16-16+15=-29.
4 1 -5
Тогда х1=?1/?=-17/(-1)=17; х2=?2/?=-14/(-1)=14; х3=?3/?=-29/(-1)=29.
Ответ: х1=17; х2=14; х3=29.

----------------------------------------------------------
Задача решена верна, но решена не та задача!
Ошибка в исходных данных. Свободные члены не 4, 2, -5, а -4, 2, -5
Кроме того, речь идет не о совместимости, а о совместности системы уравнений!