Здравствуйте, Кириллова Анна Витальевна!

В общем случае, если имеется упорядоченная выборка X = (X[sub]1[/sub],...,X[sub]n[/sub]) с эмпирической функцией распределения случайной величины

и гипотеза о том, что случайная величина имеет распределение F(x), то статистика критерия Колмогорова определяется по формуле:

где

Поскольку функция распределения F(x) монотонно возрастающая, а эмпирическая функция распределения - кусочно-постоянная, то для вычисления D[sub]n[/sub] достаточно использовать их значения в точках X[sub]1[/sub],...,X[sub]n[/sub]. Представим это в виде таблицы:
[table]
[row][col]i[/col][col]X[sub]i[/sub][/col][col]F[sub]n[/sub](X[sub]i-1[/sub])[/col][col]F[sub]n[/sub](X[sub]i[/sub])[/col][col]F(X[sub]i[/sub])[/col][col]|F[sub]n[/sub](X[sub]i-1[/sub])-F(X[sub]i[/sub])|[/col][col]|F[sub]n[/sub](X[sub]i[/sub])-F(X[sub]i[/sub])|[/col][/row]
[row][col] 1[/col][col]53[/col][col]0 [/col][col]0.1[/col][col]0.2079[/col][col]0.2079[/col][col]0.1079[/col][/row]
[row][col] 2[/col][col]54[/col][col]0.1[/col][col]0.2[/col][col]0.2650[/col][col]0.1650[/col][col]0.0650[/col][/row]
[row][col] 3[/col][col]54[/col][col]0.2[/col][col]0.3[/col][col]0.2650[/col][col]0.0650[/col][col]0.0350[/col][/row]
[row][col] 4[/col][col]56[/col][col]0.3[/col][col]0.4[/col][col]0.3645[/col][col]0.0645[/col][col]0.0355[/col][/row]
[row][col] 5[/col][col]59[/col][col]0.4[/col][col]0.5[/col][col]0.4842[/col][col]0.0842[/col][col]0.0158[/col][/row]
[row][col] 6[/col][col]60[/col][col]0.5[/col][col]0.6[/col][col]0.5177[/col][col]0.0177[/col][col]0.0823[/col][/row]
[row][col] 7[/col][col]71[/col][col]0.6[/col][col]0.7[/col][col]0.7541[/col][col]0.1541[/col][col]0.0541[/col][/row]
[row][col] 8[/col][col]79[/col][col]0.7[/col][col]0.8[/col][col]0.8395[/col][col]0.1395[/col][col]0.0395[/col][/row]
[row][col] 9[/col][col]79[/col][col]0.8[/col][col]0.9[/col][col]0.8395[/col][col]0.0395[/col][col]0.0605[/col][/row]
[row][col]10[/col][col]92[/col][col]0.9[/col][col]1 [/col][col]0.9128[/col][col]0.0128[/col][col]0.0872[/col][/row]
[/table]
Значение D[sub]n[/sub] = 0.2079 определяем как максимальное по двум последним столбцам таблицы. Тогда статистика критерия Колмогорова будет равна:

Полученное значение сравниваем с процентной точкой распределения статистики Колмогорова для заданного уровня значимости [$945$]. Её можно определить по таблице
[table]
[row][col][$945$][/col][col]K[sub][$945$][/sub][/col][/row]
[row][col]0,01[/col][col]1.6276[/col][/row]
[row][col]0,025[/col][col]1.4802[/col][/row]
[row][col]0,05[/col][col]1.3581[/col][/row]
[row][col]0,1[/col][col]1.2238[/col][/row]
[row][col]0,15[/col][col]1.1379[/col][/row]
[/table]
В данном случае для [$945$] = 0.05 имеем K[sub][$945$][/sub] = 1.3581. Полученное значение [$955$] = 0.710 не превышает процентной точки, следовательно, гипотеза принимается на уровне [$945$] = 0.05.