Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

959

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

514

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

354

Россия, Санкт-Петербург


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

312

Беларусь, Гомель


ID: 400669

epimkin

Профессионал

191


ID: 400484

solowey

Профессор

71


ID: 401888

puporev

Профессор

53

Россия, Пермский край


8.1.6

02.01.2021

JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)


Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 2103
Konstantin Shvetski
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 959
Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 354
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 187877
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Aleksandrkib (Посетитель)
Дата: 07.06.2014, 15:47
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

http://dfiles.ru/files/bxev77wwo
Задача 8.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Aleksandrkib!
Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной прямой x-y+1=0 дугой косинусоиды y = cos x и осью Ох

Образующая тела вращения задана уравнением
y(x)=x+1 при x∈[-1;0]
y(x)=cos(x) при x∈[0;π/2]


каждый точечный отрезок длины dx возле точки с координатой x ограничивает цилиндрическую область пространства радиусом y(x) и объёмом dV=πy(x)2dx
объём находится по формуле V=x minx max∫πy(x)2dx
Для исследуемой функции этот интеграл принимает форму
V=π(-10∫(x+1)2dx+0π/2∫cos2(x)dx)=
=π(1/3·(x+1)3|-10+(x/2+1/4·sin(2x))|0π/2)=
=π(1/3·((0+1)3-(-1+1)3)+(π/4+1/4·sin(π)-0/2-1/4·sin(0)))=
=π(1/3+π/4)=π/3+π2/4


Консультировал: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)
Дата отправки: 07.06.2014, 17:01

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 09.06.2014, 15:46

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.