Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

944

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

596

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

351

Россия, Санкт-Петербург


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

308

Беларусь, Гомель


ID: 400669

epimkin

Профессионал

292


ID: 400484

solowey

Профессор

95


ID: 401888

puporev

Профессор

52

Россия, Пермский край


8.1.6

02.01.2021

JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)


Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 2130
Konstantin Shvetski
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 944
Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 351
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 187872
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Aleksandrkib (Посетитель)
Дата: 07.06.2014, 08:19
Поступило ответов: 1

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

http://dfiles.ru/files/bxev77wwo
Задача 3.

Состояние: Консультация закрыта

Ответ # 272768 от асяня (Профессор)

Здравствуйте, Aleksandrkib!
(y')2=y''-1; y(0)=1,y'(0)=0.
Сделаем замену y'=z(x), тогда y''=z'(x).
Уравнение примет вид:
z2=z'-1,
z2+1=dz/dx,
dz/(z2+1)=dx.
Интегрируя, находим: arctgz=x+C1 ⇒ z=tg(x+C1).
Далее y'=tg(x+C1) ⇒ y=∫tg(x+C1)dx=∫sin(x+C1)dx/cos(x+C1)=
=-∫d(cos(x+C1))/cos(x+C1)=-ln|cos(x+C1)|+C2.
Определим С1, С2 из начальных условий:
y'(0)=0 ⇒ tgС1=0 ⇒ С1=0.
y(0)=1 ⇒ -ln|cos0|+C2=1 ⇒ С2=1.
Искомое частное решение: y=-ln|cosx|+1.


Консультировал: асяня (Профессор)
Дата отправки: 07.06.2014, 23:46

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 09.06.2014, 15:44

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 187872

SFResid

Мастер-Эксперт

ID: 27822

1

= общий = |  07.06.2014, 23:03 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
Aleksandrkib:

Ваша ссылка не работает. Попробуйте воспользоваться ресурсом http://files.mail.ru/ для загрузки файлов.

Aleksandrkib

Посетитель

ID: 317729

2

= общий = |  08.06.2014, 08:09 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
Экспертам раздела:

http://files.mail.ru/966541C4338A45EA9B0846E6C0CCF825
(на всякий случай, хотя решение задачи уже есть)

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.