Если не решается задача, решите одну из следующих

Доказать, что степень двойки 2n при любом целом n>2 представляется в виде 2n=7x2+y2, где x и y — нечётные целые числа.



В квадратной таблице 10×10 написаны все целые числа от 1 до 100 — по одному числу в каждой ячейке — так, что числа, отличающиеся друг от друга на ±1, стоят в соседних (по горизонтали или по вертикали) ячейках. Найдите наименьшую сумму 10 чисел, стоящих на диагонали таблицы.



Найдите вероятность того, что n случайно и независимо выбранных на окружности точек лежат на одной полуокружности.

Доказать, что степень двойки 2n при любом целом n>2 представляется в виде 2n=7x2+y2, где x и y — нечётные целые числа.

Это известная(не очень, конечно )) задача Эйлера. Решение, например, здесь: http://books.google.ru/books?id=wj3_FxnRz5kC&pg=PA126&lpg=PA126&source=bl&ots=2qwNeoXasU&sig=5cgkcLxXt8vHVpNFFCV4XW4qryA&hl=en&sa=X&ei=M6QcU622CtTE4gSf04DQDg&ved=0CDYQ6AEwAg#v=onepage&q&f=false

Ну давайте утопающий сам себя спасет.
Будем искать функцию от n - где n - высота матрешки.
для 2 - 6, 6 чисел или все не делятся друг на друга, или кто-то делится. Если все не делятся, задача решена.
Если кто-то делится, возьмем 6 шестерок, в каждой из которых кто-то делится на меньшее. Возьмем верхние числа этих пар, их будет 6, из них найдем делящиеся, получим матрешку из 3 чисел.
f(3)=36
Но потом я подумала, что это число можно сократить. 6-я шестерка не нужна, так как его делимость не используется, хватит и одного числа, имеем
f(3)=31
Но это не предел, найдя в первой шестерке делящиеся, остальные 4 можно использовать для новой шестерки.
f(3)=15

f(3)=6+4*2+1=15
f(4)=15+4*3+1=28
f(5)=28+4*4+1=45
f(6)=45+4*5+1=66

Опять не то.