Лидеры рейтинга
Мастер-Эксперт
944
Мастер-Эксперт
596
Академик
351
Мастер-Эксперт
308
Профессионал
292
Профессор
95
Профессор
52
8.1.6
02.01.2021
JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1
Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.
Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
|
|
Перейти к консультации №: |
|
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Найти dz/dx, dz/dy для неявно заданной функции ln (y-x+z) = 5x+y-2z
С функциями нескольких переменных сталкивался уже давно. Как решается подобное задание, уже позабыл, не мог найти подходящий пример в учебнике. Обращаюсь за помощью к уважаемым экспертам.
Подробное решение не нужно (только краткие выкладки), думаю, я пойму, высшую математику изучал и сейчас приходится многое освежать в памяти.
Состояние: Консультация закрыта
Здравствуйте, Aleksandrkib!
Находим частные производные по формулам:
При нахождении ∂F/∂x считаем y и z постоянными: 
При нахождении ∂F/∂y считаем x и z постоянными: 
При нахождении ∂F/∂z считаем x и y постоянными: 
По формулам находим частные производные: 
 |
Консультировал: Кириллова Анна Витальевна (9-й класс) Дата отправки: 03.01.2014, 15:12 |
Рейтинг ответа:
0 Сообщение модераторам Отправлять сообщения |
Здравствуйте, Aleksandrkib!
Альтернативным является решение с помощью дифференциалов. Взяв дифференциалы от правой и левой частей, получаем
(dy-dx+dz)/(y-x+z)=5dx+dy-2dz
Решая линейное уравнение относительно dz, получаем
dz=[(5y-5x+5z+1)/(1+2y-2x+2z)]dx+[(y-x+z-1)/(1+2y-2x+2z)]dy
Коэффициенты при dx и dy равны искомым производным
zx=(5y-5x+5z+1)/(1+2y-2x+2z)
zy=(y-x+z-1)/(1+2y-2x+2z)
Этот метод эффективен в том случае, когда нужно найти сразу все частные производные одновременно.
|
|
Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт) Дата отправки: 03.01.2014, 20:12 |
Рейтинг ответа:
+1 Сообщение модераторам Отправлять сообщения |
|
9-й класс ID: 394435
0
|
Aleksandrkib: формулу неправильно написала сейчас исправлю |
|
9-й класс ID: 394435
0
|
Aleksandrkib: Решение в файле ----- |
|
Специалист ID: 17387
0
|
Кириллова Анна Витальевна: Здравствуйте! Напишите, пожалуйста, текст ответа в таком виде, в котором он нормально воспринимался бы. Этим текстом мы заменим имеющийся. И прежде, чем отправлять ответ, не мешает просмотривать, как он будет выглядеть здесь: ===== |
|
9-й класс ID: 394435
0
|
Гордиенко Андрей Владимирович: Здравствуйте! А где мне исправить ответ, там не написано что можно исправить, я прикрепила файл с правильным ответом как он должен выглядеть |
|
Модератор ID: 156417
0
|
Кириллова Анна Витальевна: Подправил формулы в Вашем ответе. |
|
9-й класс ID: 394435
0
|
Roman Chaplinsky / Химик CH: Здравствуйте! Спасибо большое, попробую разобраться |
|
Специалист ID: 17387
0
|
Кириллова Анна Витальевна, Roman Chaplinsky / Химик CH: ===== |
|
Специалист ID: 17387
0
|
Кириллова Анна Витальевна:
===== |
|
9-й класс ID: 394435
0
|
Гордиенко Андрей Владимирович: Андрей Владимирович, так я же до того как вы мне это написали отправила правильный ответ только в вордовском документе. |
|
Специалист ID: 17387
0
|
Кириллова Анна Витальевна:
===== |
|
9-й класс ID: 394435
0
|
Гордиенко Андрей Владимирович: А почему он к ответу отношения не имеет? |
|
Специалист ID: 17387
0
|
Кириллова Анна Витальевна:
===== |
|
9-й класс ID: 394435
0
|
Гордиенко Андрей Владимирович: Андрей Владимирович. я же вам писала что не могу исправить ответ, Вы мне написали: "Я написал Вам не о том, чтобы Вы сами исправили ответ - при Вашем нынешнем статусе Вы лишены такой возможности. Я написал Вам о том, чтобы Вы отдельно записали правильный текст ответа и привели его хотя бы в мини-форуме этой консультации." О чем мы с вами спорим я просто не понимаю! |
|
Специалист ID: 17387
0
|
Кириллова Анна Витальевна:
===== |
|
Посетитель ID: 317729
0
|
Экспертам раздела: Уважаемые эксперты! Большое спасибо всем за помощь! |
|
9-й класс ID: 394435
0
|
Гордиенко Андрей Владимирович: Андрей Владимирович я не склонна к препирательствам, я отстаиваю свою точку зрения, просто я не понимаю что вы ко мне придираетесь, я же сражу же поняла свою ошибку и сразу написала в мини-форуме что сейчас исправлю и отправила файл с исправлением, если я не знала ка пользоваться на сайте формулами, поэтому отправила ответ в вордовском файле, что в этом плохого я не понимаю. |
|
Специалист ID: 17387
0
|
Кириллова Анна Витальевна: Анна Витальевна! Последнее редактирование 04.01.2014, 16:06 Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист) ===== |
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.
лучше всего получается так {{F_x} prime}
а символ 
Например, 
Мелочь, но всё же... 
