Консультация № 187701
03.01.2014, 15:02
80.32 руб.
0 19 2
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Найти dz/dx, dz/dy для неявно заданной функции ln (y-x+z) = 5x+y-2z
С функциями нескольких переменных сталкивался уже давно. Как решается подобное задание, уже позабыл, не мог найти подходящий пример в учебнике. Обращаюсь за помощью к уважаемым экспертам.
Подробное решение не нужно (только краткие выкладки), думаю, я пойму, высшую математику изучал и сейчас приходится многое освежать в памяти.

Обсуждение

давно
Студент
394435
168
03.01.2014, 15:12
общий
03.01.2014, 16:14
это ответ
Здравствуйте, Aleksandrkib!

Находим частные производные по формулам:


При нахождении [$8706$]F/[$8706$]x считаем y и z постоянными:

При нахождении [$8706$]F/[$8706$]y считаем x и z постоянными:

При нахождении [$8706$]F/[$8706$]z считаем x и y постоянными:

По формулам находим частные производные:

давно
Студент
394435
168
03.01.2014, 15:13
общий
Адресаты:
формулу неправильно написала сейчас исправлю
давно
Студент
394435
168
03.01.2014, 15:17
общий
Адресаты:
Решение в файле
Прикрепленные файлы:
c3f7361a31c47d176c377bd4b7c9be13.doc
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
03.01.2014, 15:30
общий
Адресаты:
Здравствуйте! Напишите, пожалуйста, текст ответа в таком виде, в котором он нормально воспринимался бы. Этим текстом мы заменим имеющийся. И прежде, чем отправлять ответ, не мешает просмотривать, как он будет выглядеть здесь:
Зона тестирования форумов в режиме предпросмотра.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Студент
394435
168
03.01.2014, 15:57
общий
Адресаты:
Здравствуйте! А где мне исправить ответ, там не написано что можно исправить, я прикрепила файл с правильным ответом как он должен выглядеть
давно
Модератор
156417
2175
03.01.2014, 16:13
общий
Адресаты:
Подправил формулы в Вашем ответе.

По пооду тега formula дам несколько советов:
1) Внимательно изучите синтаксис - он несколько отличается от распространённых редакторов. А ещё не любит прямой ввод спецсимволов.
2) Всегда используйте предварительный просмотр - одна неточность способна превратить формулу непонятно во что.
3) Не пренебрегайте фигурными скобками. Если не уверены, лучше поставить - любая неоднозначность может быть (и будет) истолкована не так.

И ещё лучше всего получается так {{F_x} prime}
давно
Студент
394435
168
03.01.2014, 16:45
общий
Адресаты:
Здравствуйте! Спасибо большое, попробую разобраться
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
03.01.2014, 17:45
общий
Адресаты:

Для обозначения частных производных принято использовать не символ а символ Например, Мелочь, но всё же...
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
03.01.2014, 17:49
общий
Адресаты:

Я написал Вам не о том, чтобы Вы сами исправили ответ - при Вашем нынешнем статусе Вы лишены такой возможности. Я написал Вам о том, чтобы Вы отдельно записали правильный текст ответа и привели его хотя бы в мини-форуме этой консультации. А так за Вас всё пришлось делать модератору...
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Студент
394435
168
03.01.2014, 18:52
общий
Адресаты:
Андрей Владимирович, так я же до того как вы мне это написали отправила правильный ответ только в вордовском документе.
давно
Мастер-Эксперт
319965
1463
03.01.2014, 20:12
общий
это ответ
Здравствуйте, Aleksandrkib!
Альтернативным является решение с помощью дифференциалов. Взяв дифференциалы от правой и левой частей, получаем
(dy-dx+dz)/(y-x+z)=5dx+dy-2dz
Решая линейное уравнение относительно dz, получаем
dz=[(5y-5x+5z+1)/(1+2y-2x+2z)]dx+[(y-x+z-1)/(1+2y-2x+2z)]dy
Коэффициенты при dx и dy равны искомым производным
zx=(5y-5x+5z+1)/(1+2y-2x+2z)
zy=(y-x+z-1)/(1+2y-2x+2z)
Этот метод эффективен в том случае, когда нужно найти сразу все частные производные одновременно.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
04.01.2014, 07:26
общий
Адресаты:

Вордовский документ Вы включили в текст сообщения в мини-форуме. Он к ответу, который пойдёт в рассылку, отношения не имеет.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Студент
394435
168
04.01.2014, 07:28
общий
Адресаты:
А почему он к ответу отношения не имеет?
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
04.01.2014, 07:50
общий
Адресаты:

Потому что в тексте ответа нет ссылки на него. Ответ у Вас получился как бы сам по себе и стал правильным и читаемым только после правки модератора.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Студент
394435
168
04.01.2014, 08:10
общий
Адресаты:
Андрей Владимирович. я же вам писала что не могу исправить ответ, Вы мне написали: "Я написал Вам не о том, чтобы Вы сами исправили ответ - при Вашем нынешнем статусе Вы лишены такой возможности. Я написал Вам о том, чтобы Вы отдельно записали правильный текст ответа и привели его хотя бы в мини-форуме этой консультации." О чем мы с вами спорим я просто не понимаю!
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
04.01.2014, 09:46
общий
Адресаты:

Анна Витальевна!

Вы, как я вижу, склонны к препирательствам... Дорога ложка к обеду, теперь от Вас ничего не требуется, кроме как учесть на будущее - за Вас ответ уже исправили.

Эксперты с соответствующим статусом могут самостоятельно исправлять свои ответы. Поскольку у Вас такого статуса ещё нет, Вам следовало, получив моё замечание, набрать в Зоне тестирования форумов, о которой я Вам писал выше, правильный текст ответа, используя одну из сервисных возможностей портала, проверить его, скопировать и поместить как сообщение в этом мини-форуме. Кто-нибудь из модераторов мог бы этот текст тоже скопировать из Вашего сообщения и заменить Ваш ошибочный ответ. Что тут непонятного?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
317729
109
04.01.2014, 09:56
общий
Уважаемые эксперты! Большое спасибо всем за помощь!
давно
Студент
394435
168
04.01.2014, 14:41
общий
Адресаты:
Андрей Владимирович я не склонна к препирательствам, я отстаиваю свою точку зрения, просто я не понимаю что вы ко мне придираетесь, я же сражу же поняла свою ошибку и сразу написала в мини-форуме что сейчас исправлю и отправила файл с исправлением, если я не знала ка пользоваться на сайте формулами, поэтому отправила ответ в вордовском файле, что в этом плохого я не понимаю.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
04.01.2014, 15:59
общий
04.01.2014, 16:06
Адресаты:
Анна Витальевна!

От Вас требовалось сделать то, что сделал за Вас Роман Чаплинский, - изменить текст ответа в окне мини-форума консультации. Никакой необходимости в "вордовском" файле не было. За то время, что Вы числитесь экспертом, можно было и научиться пользоваться сервисами портала. По крайней мере, сделайте это теперь.

Отдохните и успокойтесь! Вопрос ведь исчерпан...

С уважением.

Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа