Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович!
Угол в 40 градусов выражается в радианах как
Умножим обе части доказываемого равенства на
Т.е. надо доказать, что
Левая часть это не что иное, как разложение
по формуле синуса суммы, а правая - того же синуса по формуле синуса двойного угла.