Здравствуйте, Роман! Суть решения в целом мне понятна (когда-то изучал курс высшей математики, но теперь стало забываться). Я не уверен в задании под цифрой 1, как правильно построить линию по точкам, начиная от ф=0 до ф=2*pi и придавая ф значения через промежуток pi/8 (само задание понял, но не уверен в построении графика). Подобного задания в своих учебниках не нашёл.
Я понимаю, нужно сделать так. Углы откладывать от полярной оси с помощью транспортира, а полярные радиусы - с помощью линейки. Затем полученные точки соединить плавной линией. Но как, например, показать на графике, что r (0) = бесконечность?

Функция в 0 не определена. Если Вы будете строить точки, приближаясь к нулевому углу, то за счет сильно возрастающего радиус-вектора каждая последующая точка будет выше предыдущей (хотя угол меньше). То есть для угла, очень близкого (но не равного, где функция не определена) к нулю, точка будет "бесконечно" далека от начала координат (парабола же безконечна). Попробуйте строить по точках в масштабе в обратном направлении от "пи" и сами все поймете.