Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

944

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

596

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

351

Россия, Санкт-Петербург


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

308

Беларусь, Гомель


ID: 400669

epimkin

Профессионал

292


ID: 400484

solowey

Профессор

95


ID: 401888

puporev

Профессор

52

Россия, Пермский край


8.1.6

02.01.2021

JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)


Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 2130
Konstantin Shvetski
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 944
Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 351
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 187603
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Aleksandrkib (Посетитель)
Дата: 02.11.2013, 18:28
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Линия задана уравнением r = r(ф) в полярной системе координат. Требуется: 1) построить линию по точкам, начиная от ф=0 до ф=2*pi и придавая ф значения через промежуток pi/8; 2) найти уравнение данной линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс - с полярной осью; 3) по уравнению в декартовой прямоугольной системе координат определить, какая это линия.

r = 6 / (1 - cos ф)

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Aleksandrkib!
1)











...

Для точного определения значений можно воспользоваться тем, что

и далее формулами тригонометрических функций тройного угла и формулами сведения.
2

3) Это парабола


Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 02.11.2013, 22:08

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 187603

Aleksandrkib

Посетитель

ID: 317729

1

= общий = |  03.11.2013, 07:15 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
Роман Селиверстов:

Здравствуйте, Роман! Суть решения в целом мне понятна (когда-то изучал курс высшей математики, но теперь стало забываться). Я не уверен в задании под цифрой 1, как правильно построить линию по точкам, начиная от ф=0 до ф=2*pi и придавая ф значения через промежуток pi/8 (само задание понял, но не уверен в построении графика). Подобного задания в своих учебниках не нашёл.
Я понимаю, нужно сделать так. Углы откладывать от полярной оси с помощью транспортира, а полярные радиусы - с помощью линейки. Затем полученные точки соединить плавной линией. Но как, например, показать на графике, что r (0) = бесконечность?

Роман Селиверстов

Советник

ID: 341206

2

= общий = |  03.11.2013, 12:23 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
Aleksandrkib:

Функция в 0 не определена. Если Вы будете строить точки, приближаясь к нулевому углу, то за счет сильно возрастающего радиус-вектора каждая последующая точка будет выше предыдущей (хотя угол меньше). То есть для угла, очень близкого (но не равного, где функция не определена) к нулю, точка будет "бесконечно" далека от начала координат (парабола же безконечна). Попробуйте строить по точках в масштабе в обратном направлении от "пи" и сами все поймете.

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.