Здравствуйте, Сергей!
В данной ситуации неправ эксперт. В соответствии с ч. 1 ст. 85 ГПК РФ эксперт обязан принять к производству порученную ему судом экспертизу и провести полное исследование представленных материалов и документов; дать обоснованное и объективное заключение по поставленным перед ним вопросам и направить его в суд, назначивший экспертизу; явиться по вызову суда для личного участия в судебном заседании и ответить на вопросы, связанные с проведенным исследованием и данным им заключением.
В случае невыполнения требования суда, назначившего экспертизу, о направлении заключения эксперта в суд в срок, установленный в определении о назначении экспертизы, при отсутствии мотивированного сообщения эксперта или судебно-экспертного учреждения о невозможности своевременного проведения экспертизы, судом на руководителя судебно-экспертного учреждения или виновного в указанных нарушениях эксперта налагается штраф в размере до пяти тысяч рублей.
В соответствии с ч. 2 той же статьи эксперт или судебно-экспертное учреждение не вправе отказаться от проведения порученной им экспертизы в установленный судом срок, мотивируя это отказом стороны произвести оплату экспертизы до ее проведения. В случае отказа стороны от предварительной оплаты экспертизы эксперт или судебно-экспертное учреждение обязаны провести назначенную судом экспертизу и вместе с заявлением о возмещении понесенных расходов направить заключение эксперта в суд с документами, подтверждающими расходы на проведение экспертизы, для решения судом вопроса о возмещении этих расходов соответствующей стороной с учетом положений части первой статьи 96 и статьи 98 настоящего Кодекса. Т. е. провести экспертизу эксперт все-таки обязан не позднее срока, установленного определением суда. Впоследствии суд взыщет расходы на проведение экспертизы с проигравшей стороны.
Как ускорить проведение экспертизы? Подайте руководителю экспертного учреждения заявление об этом со ссылками на приведенные мной нормы закона.