Неясности, конечно, при изучении математики есть всегда, особенно, если преподаватель по тем или иным причинам не показывает всё "на пальцах". Применительно к градиентному методу поиска локального минимума функции у меня существует такое объснение. Нужно представить себя ужатым до размеров материальной точки и движущимся по бесконечно узкой холмистой тропинке. Градиент будет играть роль компаса, который показывает, в каком направлении надо двигаться, чтобы оказаться на ближайшей самой высокой точке тропинки...
Именно объясняя всё с привлечением образов, пусть не всегда корректных, мне удавалось добиваться того, чтобы студенты на приемлемом уровне понимали те разделы технических дисциплин, по которым я проводил лекционные и лабораторные занятия (теория резания материалов, металлорежущие инструменты, металлорежущие станки, программирование для станков с ЧПУ).
Успехов Вам!
Об авторе:
Facta loquuntur.