Консультация № 187421
01.06.2013, 20:59
200.00 руб.
0 11 1
Здравствуйте.
При выполнении одной из практических работ возникла необходимость вычислить локальный минимум и максимум для функции одной переменной, преподаватель зачем-то заставил это сделать методом градиентного спуска. (я вроде бы создавал консультацию на эту тему).
Алгоритм поиска я понял и решение написал, далее преподаватель просит построить графики и обозначить на них вектора градиента и антиградиента, и вообще "показать на графике и расписать подробнее как это всё строится и находится"
Вектора и и так и эдак чертил, всё неправильно. Я уже запутался
Собственно, просьба обозначить эти вектора на двух графиках соответственно, а также написать и нанести на графики всё что вы можете добавить касаемо этого случая применения метода градиентного спуска .
Вот файл с решением в ворде:
edit.docx (47.9 кб)
В каком формате вы оформите ответ мне не важно (Mathcad, MATLAB, etc. ; Word, Excel, изображения в любом расширении, отсканированные листы бумаги...).

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
01.06.2013, 23:16
общий
А кто из экспертов дал Вам решение задачи?

И Вы должны понимать, что если в условии задачи не указан способ её решения, эксперт вправе выбрать тот способ, который соответствует его предпочтениям...
Об авторе:
Facta loquuntur.
Неизвестный
02.06.2013, 07:22
общий
Адресаты:
Вы помогли мне найти антиградиент и подобрать ближайшее к четырём значение арккосинуса нуля.
Я понимаю что требования размытые, но надеюсь на честность эксперта, который будет решать поставленную задачу. Если он решит, что выложил всю известную ему информацию по этому случаю, - так тому и быть. Единственное обязательное требование - построить вектора.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
02.06.2013, 08:15
общий
02.06.2013, 08:17
Цитата: 392338
Вы помогли мне найти антиградиент и подобрать ближайшее к четырём значение арккосинуса нуля.

Я не помню уже эту задачу. Вообще стараюсь не консультировать, если нужно использовать графические методы. По техническим причинам, так сказать. Неужели я давал Вам решение?

Укажите, пожалуйста, номер консультации, которую Вы создавали. У Вас есть доступ ко всем заданным Вами вопросам.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Неизвестный
02.06.2013, 08:25
общий
Адресаты:
187290
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
02.06.2013, 09:59
общий
02.06.2013, 11:11
А в чём проблема для Вас выполнить эту работу самостоятельно? По-моему, Вам достаточно на уже построенных графиках в точке x0 = 2 изобразить векторы градиента (для поиска максимума) и антиградиента (для поиска минимума).

Что касается объяснений, то оно сводится к пересказу материала из учебника. Воспользуйтесь хотя бы этим пособием: URL >> (с. 46 - 47). Ничего сложного в данном случае нет.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
02.06.2013, 11:10
общий

Если Вас устраивает моё объяснение, предлагаю оформить его как ответ на вопрос. При этом Вам следует уменьшить стоимость консультации до более адекватной, потому что сама по себе консультация укладывается в несколько минут. Основная проблема для меня заключалась в том, чтобы найти в Интернет-сети и предложить Вам соответствующее изложение теоретического материала для функции одной переменной.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Неизвестный
02.06.2013, 11:10
общий
Адресаты:
Спасибо за пособие, у меня литературы на эту тему не было.
Вы убедили меня написать пояснения самому
Тогда прошу лишь изобразить векторы, т.к. не до конца понимаю, как вообще это всё применимо для функции одной переменной.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
02.06.2013, 11:18
общий

Цитата: 392338
Тогда прошу лишь изобразить векторы, т.к. не до конца понимаю, как вообще это всё применимо для функции одной переменной.

На верхнем рисунке к точке x0 = 2 как к началу дорисуйте вектор (направленный отрезок) длиной 1,307. Стрелка должна быть направлена к началу координат. На нижнем рисунке к точке x0 = 2 как к началу дорисуйте вектор (направленный отрезок) длиной 1,307. Стрелка должна быть направлена от начала координат. Понятно?

А что непонятно с применением понятия "градиент" к функции одной переменной?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
02.06.2013, 11:21
общий
это ответ
Здравствуйте, Андрей!

Достаточно на уже построенных графиках в точке x0 = 2 изобразить векторы градиента (для поиска максимума) и антиградиента (для поиска минимума). На верхнем рисунке к точке x0 = 2 как к началу дорисуйте вектор (направленный отрезок) длиной 1,307. Стрелка должна быть направлена к началу координат. На нижнем рисунке к точке x0 = 2 как к началу дорисуйте вектор (направленный отрезок) длиной 1,307. Стрелка должна быть направлена от начала координат. Оба вектора, таким образом, будут расположены на оси абсцисс.

С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Неизвестный
02.06.2013, 11:39
общий
Адресаты:

Всё, разобрался, дошло. Если бы вы знали, какая глупость сложилась у меня в голове ранее
Но сейчас всё встало на свои места! Благодарю вас!
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
02.06.2013, 13:33
общий

Неясности, конечно, при изучении математики есть всегда, особенно, если преподаватель по тем или иным причинам не показывает всё "на пальцах". Применительно к градиентному методу поиска локального минимума функции у меня существует такое объснение. Нужно представить себя ужатым до размеров материальной точки и движущимся по бесконечно узкой холмистой тропинке. Градиент будет играть роль компаса, который показывает, в каком направлении надо двигаться, чтобы оказаться на ближайшей самой высокой точке тропинки...

Именно объясняя всё с привлечением образов, пусть не всегда корректных, мне удавалось добиваться того, чтобы студенты на приемлемом уровне понимали те разделы технических дисциплин, по которым я проводил лекционные и лабораторные занятия (теория резания материалов, металлорежущие инструменты, металлорежущие станки, программирование для станков с ЧПУ).

Успехов Вам!
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа