Здравствуйте, Посетитель - 394435!
Поддерживаю идею, которую в своём ответе сформулировал Александр Чекменёв, и попробую подать её Вам иначе.
275. Рассмотрим ряд, составленный из модулей членов заданного ряда, то есть знакоположительный ряд
Общий член этого ряда задаётся формулой
Воспользуемся радикальным признаком Коши:
Применим к выражению (2) следующие формулы:
которые указаны, например, на с. 67, 69 учебника [1]. Получим тогда
потому что
Из равенства (3) следует, что ряд (1) расходится. Кроме того, из него следует, что
то есть не выполняется необходимый признак сходимости ряда (1).
Следовательно, заданный знакочередующийся ряд не только не сходится абсолютно, но он не сходится и условно, потому что не выполняется условие Лейбница. Этот
ряд расходится.
Литература
1. Власова Е. А. Ряды: Учеб. для вузов. - М.: Изд. МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2006. - 616 с.
Не буду исключать возможности ошибки в своём решении. Но от ошибок никто не застрахован.
С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.