Здравствуйте, Саша!
1)2),
,
.
,
,
.
Заметим, что
,
так что
.
Аналогично
.
Так что
,
,
.
Про функцию тока мы знаем, что
,
.
Т.е. надо решить простенький дифур.
Интегрируя первое уравнение по y, получаем
.
Подставляя по второе, получаем
,
.
Так что, искомая функция тока есть
.
При желании, можно потребовать выделенного значения в выделенной точке. Например, нуля в нуле. Тогда константа будет нулевой.
Вектор завихрённости есть просто ротор скорости течения. Т.е.
.