Спасибо! Я пришёл к тому же выводу. Забыл, что неравенства одного знака можно "безболезненно" только складывать.
Стало быть, "разумным" будет решение заключающееся в том, что левая часть уравнения представляет собой сумму трёх монотонно возрастающих функций, а правая - положительное число. Пересечением графика функции, представленной левой частью уравнения с горизонтальной прямой, представляющей это число, является единственная точка.
Значит, уравнение имеет единственное решение для конкретных чисел a, b, c.
Об авторе:
Facta loquuntur.