Здравствуйте, roover!
Характеристическое уравнение
имеет корни -1 и -5, следовательно решение однородного уравнения:
Частное решение неоднородного уравнения ищем в виде:
Подставив в уравнение, получим:
A-12B=1
B+12A=0
-4C-18D=0
-4D+18C=1
Отсюда A=1/145; B=-12/145; C=9/170; D=-1/85
Общее решение неоднородного уравнения:
C1=3/40; C2=77/3944.
Ответ: