Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 186403
21.06.2012, 15:03
100.31 руб.
0 8 2
Образование
Уважаемые эксперты, здравствуйте! Прошу помощи в решении задач:

1. В учебных маневрах участвуют два танка. Вероятность, что будет подбит один танк равна 2/3, а два танка – 0,4. Найти вероятность, того, что будет подбит хотя бы один танк.

2. Из ящика, содержащего 15 красных и 5 синих шаров, наудачу выбирают 4 шара. Найти вероятность того, что среди выбранных шаров не менее половины красных.

3. В партии из 20 деталей имеется 5 нестандартных деталей. Наудачу берут 2 детали, которые в партию не возвращаются, затем берут ещё 2 детали. Какова вероятность того, что в первый раз обе детали оказались нестандартными, а во второй раз стандартными?

Желательно подробно, так как запуталась в решении.

Обсуждение

давно
Чекменёв Александр Анатольевич
Профессор
399103
482
21.06.2012, 15:58
общий
В первой задаче подозрительные цифры. Если P(n) - вероятность того, что будет подбито ровно n танков, то должно выполняться
P(0) + P(1) + P(2) = 1,
а по условию P(1)+P(2) > 1.
Неизвестный
21.06.2012, 16:05
общий

Я об этом тоже думала, но вот оригинал задачи.
Прикрепленные файлы:
46204ba8be90fb6639f74969085e95db.png
скачать (47.00 кБ)
давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18345
21.06.2012, 16:41
общий
это ответ
Здравствуйте, Lastochka25!

2. Требуется найти вероятность того, что среди выбранных шаров будет или два, или три, или четыре красных шара.

Выбрать четыре шара из ящика, в котором 15 + 5 = 20 шаров, можно
способами.


При этом число способов, при которых среди четырёх шаров будет два красных (и два синих), составляет

число способов, при которых среди четырёх шаров будет три красных (и один синий), составляет

число способов, при которых среди четырёх шаров будет четыре красных (и ни одного синего), составляет


Следовательно, искомая вероятность равна


С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Неизвестный
21.06.2012, 16:52
общий
21.06.2012, 20:39
это ответ
Здравствуйте, Lastochka25!
1) 1)P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=2/3+0,4-2/3*0,4=0,8
3) P(A)=(C из 5 по 2)/(C из 20 по 2)=(5!/(3!*2!))/(20!/(18!*2!)=1/19
P(B)=(C из 15 по 2)/(С из 18 по 2)=(15!/(13!*2!))/(18!/(16!*2!)=35/51
Тогда искомая вероятность P(AB)=P(A)*P(B)=0.036
Неизвестный
21.06.2012, 17:01
общий
Адресаты:
Огромное спасибо!
Неизвестный
21.06.2012, 17:02
общий
3) P(A)=(C из 5 по 2)/(C из 20 по 2)=(5!/(3!*2!))/(20!/(18!*2!)=1/19
P(B)=(C из 15 по 2)/(С из 18 по 2)=(15!/(13!*2!))/(18!/(16!*2!)=35/51
Тогда искомая вероятность P(AB)=P(A)*P(B)=0.036
Неизвестный
21.06.2012, 17:05
общий
21.06.2012, 17:16
Спасибо!
По задаче 1)P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
Я так думала, но не хватает уверенности в теории.
Я предполагаю, что мы используем эту формулу, так как события совместны.

По задаче 3)P(AB)=P(A)*P(B)=0.036.
Ответ у меня совпал с Вашим. Я стала сомневаться в решении, так как подумала, что какой-то подвох и нужно рассмотреть два случая, когда в первый раз вытащили детали стандартные, либо нестандартные.
Неизвестный
21.06.2012, 19:38
общий
По 1 задаче такая формула, потому что сумма (объединение) независимых событий.
По 3 задаче, тут произведение (пересечение) двух независимых событий.
Удачи!
Форма ответа