Здравствуйте, Посетитель - 375268!
Номер имеет вид 0123 и т.п. Всего вариантов номеров 10
4 и все равновероятны. Поэтому надо только посчитать число способов получить тот или иной исход.
а) не содержит одинаковых цифр;В этом случае одна из цифр может иметь 10 вариантов, другая - 9, третья - 8 и четвёртая - 7. Т.е. число вариантов: 10*9*8*7.
Вероятность:
.
б) имеет две одинаковые цифры;Пусть первые две цифры одинаковы. Они могут иметь вид 00,11,...,99 - т.е. 10 вариантов. Остальные две - 9 и 8, как в прошлом пункте. Заметим, что нам не важно, чтобы именно первые две цифры были равны, поэтому число вариантов 10*9*8 надо умножить на число способов выбрать два объекта из четырёх. Вероятность:
.
в) имеет три одинаковые цифры;Аналогично: одинаковые цифры - 10 вариантов, оставшаяся цифра - 9. Умножаем на число способов выбрать 3 из 4.
.
г) содержит две пары одинаковых цифр;Аналогично прошлому пункту, но число способов выбрать две пары - это число способов выбрать одну(другая "автоматически выберется").
.
д) состоит из одинаковых цифрТаких номеров всего 10.
.