Лидеры рейтинга

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

323

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Советник

278

Россия, Санкт-Петербург


ID: 400669

epimkin

Профессионал

254


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

122

Беларусь, Гомель


ID: 405239

al4293189

1-й класс

93


ID: 325460

CradleA

Мастер-Эксперт

76

Беларусь, Минск


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

49

Россия, Северодвинск


8.9.8

01.08.2021

JS: 2.9.16
CSS: 4.5.14
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-08-02 12:16:01-standard


Консультации и решение задач по классической, статистической и геометрической вероятности, эконометрическим моделям, простым и многофакторным регрессиям.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 185921

Раздел: Статистика и теория вероятностей
Автор вопроса: Марина
Дата: 28.04.2012, 18:29 Консультация закрыта
Поступило ответов: 2

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Известна плотность вероятности случайной величины: http://rfpro.ru/upload/8021
Построить кривую вероятности. Найти вероятности событий: А - случайная величина примет только положительные значения;
В – случайная величина попадет в интервал, длиной в два средних квадратических отклонения, симметричный относительно математического ожидания.

Ответ # 270658 от Роман Селиверстов
Здравствуйте, Марина!



Роман Селиверстов

Советник
28.04.2012, 19:06
Ответ # 270659 от асяня
Здравствуйте, Марина!
Кривая вероятностей для нормально распределенной случайной величины Х с плотностью вероятности

имеет вид

Асимптотой кривой при х→±∞ является ось х. Точка максимума (-2, 1/(σ√2∏)).


Вероятности событий найдем, используя формулы попадания в заданный интервал для нормально распределенной случайной величины (m=-2, σ=1,5) и табличные значения функции Лапласа Ф(х).
P(A)=P(X>0)=P(0<X<∞)=Ф(∞)-Ф((0-m)/σ)=0,5-Ф(2/1,5)=0,5-Ф(1,33)=0,5-0,4082=0,0918,
Р(В)=Р(m-σ<Х<m+σ)=P(|X-m|<σ)=2Ф(σ/σ)=2Ф(1)=2*0,3413=0,6826.


асяня

Профессор
28.04.2012, 19:39
5
Мини-форум консультации # 185921

q_id

асяня

Профессор

ID: 323606

1

= общий =    28.04.2012, 19:48
Роман Селиверстов:

Добрый вечер! smile
Ваши вычисления Р(В) задают вероятность отклонения Х от m на величину 2σ, т.е. попадание Х в интервал длиной 4σ, симметричный относительно мат.ожидания. Или я ошибаюсь?

q_id

Роман Селиверстов

Советник

ID: 341206

2

= общий =    28.04.2012, 19:55
асяня:

Нет, Вы правы. Спасибо.

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 254

CradleA

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 76

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 8

Roman Chaplinsky / Химик CH

Модератор

Рейтинг: 1

Лангваген Сергей Евгеньевич

Советник

Рейтинг: 1

Лысков Игорь Витальевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 0