Консультация онлайн #185776: а) найти несобственный интеграл (xdx)/(x^2-3)^3/2 (в числителе

регистрация

Лидеры рейтинга

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

944

Россия, Северодвинск

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

596

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО

Михаил Александров

Академик

351

Россия, Санкт-Петербург

Megaloman

Мастер-Эксперт

308

Беларусь, Гомель

epimkin

Профессионал

292

solowey

Профессор

puporev

Профессор

Россия, Пермский край

8.1.6

02.01.2021

JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1

• Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Статус: Старший модератор
Рейтинг: 2130

Михаил Александров

Статус: Академик
Рейтинг: 351

Ваша подписка: необходимо войти в систему

Перейти к консультации №:

Консультация онлайн # 185776

Раздел: • Математика
Автор вопроса: Aleksandrkib (Посетитель)
Дата: 08.04.2012, 12:03
Поступило ответов: 1

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
а) найти несобственный интеграл (xdx)/(x^2-3)^3/2 (в числителе - икс умножить на дэ икс, в знаменателе - икс в квадрате минус три, всё это в степени три вторых). Предел интегрирования - от плюс бесконечности до минус двух.

б) вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость:

dx/sqrt((x+1)^3) (дэ икс, деленное на квадратный корень из икс плюс один в кубе). Предел интегрирования - от нуля до минус единицы.

Состояние: Консультация закрыта

наверх

Ответ # 270468 от Чекменёв Александр Анатольевич (Профессор)

Здравствуйте, Aleksandrkib!

а)
.
Первый интеграл равен нулю как интеграл от нечётной функции, если сходится(а он сходится).
Делаем замену
,

.

б)
.
Значит расходится.

Консультировал: Чекменёв Александр Анатольевич (Профессор)
Дата отправки: 08.04.2012, 12:57

Рейтинг ответа:

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

наверх

Мини-форум консультации № 185776

Aleksandrkib Посетитель ID: 317729 1 0 [подробно]	= общий = \| 10.04.2012, 06:50 \| цитировать \| профиль \| личное сообщение Здравствуйте, vanger! Прошу прощения, но я неправильно указал пределы интегрирования. В первом случае верхний предел - плюс бесконечность, нижний - минус два, во втором верхний предел - 0, нижний - минус один (т.е. всё наоборот). Не могли бы Вы перерешать данные интегралы? За свою оплошность я увеличил стоимость вопроса. Последнее редактирование 10.04.2012, 07:08 Aleksandrkib (Посетитель)
Чекменёв Александр Анатольевич Профессор ID: 399103 2 0 [подробно]	= общий = \| 10.04.2012, 14:36 \| цитировать \| профиль \| личное сообщение Aleksandrkib: Добрый день! Т.е. просто все пределы интегрирования местами поменялись? На ход решения это не влияет - от этого только знак интегралов поменяется. Впрочем, изменения в ответ сейчас внесу.
Aleksandrkib Посетитель ID: 317729 3 0 [подробно]	= общий = \| 10.04.2012, 15:50 \| цитировать \| профиль \| личное сообщение Спасибо большое!

наверх

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.