Здравствуйте, lady.pch!
Рассмотрим задачу: "
Вычислить сумму и разность комплексных чисел, заданных в показательной форме, переведя их в алгебраическую форму, построить операнды и результаты на комплексной плоскости: z[sub]1[/sub] = 2e[sup]-3пi/4[/sup] и z[sub]2[/sub] = e[sup]3пi/4[/sup]".
Запишем заданные числа в алгебраической форме:
z1 = 2e-3пi/4 = 2 [$183$] (cos (-3п/4) + i [$183$] sin (-3п/4)) = 2 [$183$] (-[$8730$]2/2 + i [$183$] (-[$8730$]2/2)) = -[$8730$]2 - i[$8730$]2 [$8776$] -1,4 - 1,4i,
z2 = e3пi/4 = cos (3п/4) + i [$183$] sin (3п/4) = -[$8730$]2/2 + i[$8730$]2/2 [$8776$] -0,7 + 0,7i.
Найдём сумму и разность этих чисел:
z1 + z2 = -[$8730$]2 - i[$8730$]2 + (-[$8730$]2/2 + i[$8730$]2/2) = -3[$8730$]2/2 - i[$8730$]2/2 [$8776$] -2,1 - 0,7i,
z1 - z2 = -[$8730$]2 - i[$8730$]2 - (-[$8730$]2/2 + i[$8730$]2/2) = -[$8730$]2/2 - 3i[$8730$]2/2 [$8776$] -0,7 - 2,1i.
Соответствующий рисунок приведен ниже.
С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.