Здравствуйте, Aleksandrkib!
Если я правильно понял, то ни в первом ни во втором пределе никаких неопределенностей нет. Неопределенности возникают тогда, когда приходится делить 0 на 0, или [$8734$] на [$8734$]. Или возводить [$8734$] в нулевую степень и т.д. Здесь ничего этого нет поэтому здесь мы поступаем так (если я неправильно понял условие, то Вы сообщите в мини-форуме):
Пояснение: при x->0 ln(1+x) эквивалентен x, и, поэтому, основание степени стремится к 1/6 (x сокращается). Показатель же степени стремится к 0.
Во втором примере
Пояснение: при x->0 tg 4x эквивалентен 4x, и, поэтому, основание степени стремится к 4 (x сокращается). Показатель же степени стремится к 2.
Если что не так понял, пишите.
С уважением