Консультация № 182297
23.02.2011, 22:39
45.92 руб.
0 5 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 4.Найдите его объем.Заранее благодарен.

Обсуждение

давно
Советник
341206
1201
23.02.2011, 22:48
общий
это ответ
Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович!
Это куб со стороной 8, то есть объем равен 8^3=512
5
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
23.02.2011, 22:49
общий
Адресаты:
Здравствуйте, Алексей Валентинович!

Иными словами, в прямоугольный параллелепипед вписана сфера. Достаточно очевидно, что этот параллелепипед является кубом. Сторона куба равна 2R. Следовательно, объём V = (2R)3 = 8R3 = 8 ∙ 43 = 512. Какие тут могут быть проблемы?

Аналогом данной задачи на плоскости является задача о нахождении площади прямоугольника, описанного около окружности.

Или у Вас другое мнение?

С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Неизвестный
23.02.2011, 22:51
общий
Адресаты:
Здравствуйте!
Можно также сказать, что в прямоугольный параллелепипед вписан шар, который касается всех плоскостей параллелепипеда. В этом случае, прямоугольный параллелепипед будет кубом. И ребро его равно диаметру шара, т.е. 8. Значит, объем равен 512 ед^3.
давно
Профессионал
304951
93
23.02.2011, 22:54
общий
Адресаты:
Здравствуйте!У меня тоже получился ответ 512,а в ответе почему-то 4096.Спасибо.
давно
Мастер-Эксперт
680
2811
24.02.2011, 15:49
общий
Адресаты:
4096 - это третья степень 16-ти.
Возможно, в условии задачи опечатка: радиус должен быть равен 8-ми.
Форма ответа