Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 180827
17.11.2010, 22:09
83.87 руб.
18.11.2010, 09:33
0 6 3
Образование
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:
Дискретная случайная величина задана законом распределения. Найти:
1) Неизвестное Pi
2) Математическое ожидание
3) Дисперсию
4) Вероятность попадания в интервал (0, 5)

[table]
[row][col]
X
[/col][col]
-1
[/col][col]
0
[/col][col]
1
[/col][col]
2
[/col][col]
5
[/col][col]
8
[/col][/row]
[row][col]Pi[/col][col]0.1[/col][col]0.3[/col][col]0.1[/col][col]0.2[/col][col] [/col][col]0.1[/col][/row]
[/table]


Приложение:
Пожалуйста, распишите решение, поскольку мне оно очень пригодится.
Заранее огромное спасибо!

Обсуждение

давно
Роман Селиверстов
Советник
341206
1201
17.11.2010, 22:30
общий
это ответ
Здравствуйте, Лебедкин Андрей Андреевич!
1) Находим из условия, что сумма вероятностей равна 1:

2)

3)

4) По теореме суммы вероятностей:

Неизвестный
17.11.2010, 22:45
общий
это ответ
Здравствуйте, Лебедкин Андрей Андреевич!

Итак, нам задано следующее распределение:


, отсюда






давно
Асмик Гаряка
Профессор
230118
3054
17.11.2010, 22:49
общий
это ответ
Здравствуйте, Лебедкин Андрей Андреевич!

Сумма всех вероятностей должна быть равна 1.
У нас 0.1+0.3+ 0.1+ 0.2+ 0.1=0.8

Pi=1-0.8=0.2

Математическое ожидание тоже очень просто. Умножаем все вероятности на значения и складываем.
Mx=-1*0.1+0*0.3+1*0.1+2*0.2+5*0.2+8*0.1 = -0.1+0.1+0.4+1+0.8 = 2.2

Dx=M(x-Mx)2=Mx^2-(Mx)^2
[table]
[row][col yellow]Pi[/col][col]0.1[/col][col]0.3 [/col][col]0.1[/col][col]0.2[/col][col]0.2[/col][col]0.1[/col][/row]
[row][col yellow]Х[/col][col]-1[/col][col]0 [/col][col]1[/col][col]2[/col][col]5[/col][col]8[/col][/row]
[row][col yellow]Х2[/col][col]1[/col][col]0 [/col][col]1[/col][col]4[/col][col]25[/col][col]64[/col][/row]
[/table]

Mx^2=0.1+0.1+4*0.2+25*0.1+64*0.2=0.2+0.8+5+6.4=12.4
Dx = 12.4-4.84 = 7.56

Вероятность попадания в интервал (0, 5) подразумевает 0<x<5?

Без концов=0.3

Просьба все проверить.
давно
Роман Селиверстов
Советник
341206
1201
17.11.2010, 23:01
общий
Адресаты:
Вопрос из раздела "Теория вероятностей"
давно
Лысков Игорь Витальевич
Посетитель
7438
7205
18.11.2010, 09:38
общий
Адресаты:
Просьба всем подправить ответ, т.к. отсутствующая вероятность не на последнем месте, а на предпоследнем
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Роман Селиверстов
Советник
341206
1201
18.11.2010, 09:45
общий
Подправил
Форма ответа