Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович.
Начнём с области определения:
1) в числителях находится корень.
Он определён при
6+x-x²[$8805$]0
x²-x-6[$8804$]0
(x+2)(x-3)[$8804$]0
Для выполнения данного условия требуется, чтобы множители имели разные знаки, что выполняется (можете воспользоваться, например, методом интервалов) в интервале
x[$8712$][-2;3]
2) знаменатели обращаются в 0 при x=-2.5 и x=-4, что впрочем и так не входит в ранее определённый интервал

Итак, рассматривается только интервал x[$8712$][-2;3]

При х=-2 и х=3 числители обращаются в 0, обращая в 0 обе дроби - нестрогое неравенство в этих точках выполняется
В остальных точках области определения числители равны и заведомо положительны - можем разделить обе части на это выражение
1/(2x+5)[$8805$]1/(x+4)
Во всей области определения знаменатели строго положительны, поэтому допустимо умножение обеих частей неравенства на произведение знаменателей
х+4[$8805$]2х+5
-1[$8805$]х
х[$8804$]-1
Пересечение с областью определения x[$8712$][-2;-1]
Таким образом, решение неравенства
x[$8712$][-2;-1][$8746$]{3}