Лидеры рейтинга

ID: 401284

Михаил Александров

Советник

349

Россия, Санкт-Петербург


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

296

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 400669

epimkin

Профессионал

289


ID: 405049

vsetin

Студент

240


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

130

Россия, Северодвинск


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

107

Беларусь, Гомель


ID: 325460

CradleA

Мастер-Эксперт

88

Беларусь, Минск


8.9.6

20.07.2021

JS: 2.9.12
CSS: 4.5.13
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-07-27 20:16:01-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 176839

Раздел: Математика
Автор вопроса: Бабич Илья Александрович
Дата: 21.02.2010, 19:01 Консультация закрыта
Поступило ответов: 2

Доброго времени суток.
Помогите пожалуйста:Для сигнализации про аварию установлено два сигнализатора,который работают независимо.Вероятность того что при аварии сработает первый – 0.6 ,для второго –0.7.Найти вероятность того что:
1)Сработает только один
2)Ни один не сработает
3)Сработает как минимум один
К ответу предоставить расчёты

Ответ # 259649 от Быстров Сергей Владимирович
Здравствуйте, Бабич Илья Александрович.
1.
Данному событию благоприятствует следующие несовместные события:
а) 1-й сигнализатор сработал, 2-й нет. Вероятность этого pа = 0.6*(1-0.7) = 0.18.
б) 2-й сигнализатор сработал, 1-й нет. Вероятность этого pб = 0.7*(1-0.6) = 0.28.

Общая вероятность
p1=pа+pб = 0.18 + 0.28 = 0.46.

2.
Данное событие является пересечением двух независимых событий:
а) 1-й сигнализатор не сработал. Вероятность этого pа = 1-0.6 = 0.4.
б) 2-й сигнализатор не сработал. Вероятность этого pб = 1-0.7 = 0.3.

Общая вероятность
p2=pа*pб = 0.4 * 0.3 = 0.12.

3.
Данное событие противоположно событию, описанному в пункте 2. Поэтому его вероятность
p3 = 1-p2 = 1-0.12 = 0.88.

Быстров Сергей Владимирович

Посетитель
21.02.2010, 19:40
5


Спасибо большое за помощь/

Ответ # 259653 от Копылов Александр Иванович
Здравствуйте, Бабич Илья Александрович.


1) Событие « Сработает только один» - это сумма событий «сработает первый и не сработает второй» и «сработает второй и не сработает первый».
P(1) = p1*q2 + q1*p2 = 0.6*0.3 + 0.4*0.7 = 0,46

2) Ни один не сработает

P(0) = q1*q2 = 0,4*0,3 = 0,12

3) Сработает как минимум один – это событие противоположное событию «Ни один не сработает».

P(>0) = 1- P(0) = 0,88


Копылов Александр Иванович

Посетитель
21.02.2010, 22:37
5


Спасибо за решение)

Мини-форум консультации # 176839

Нет сообщений в мини-форуме

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Михаил Александров

Советник

Рейтинг: 349

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 296

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 289

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 130

CradleA

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 88

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 41