Лидеры рейтинга

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

1775

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 400669

epimkin

Профессионал

686


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

565

Россия, Северодвинск


ID: 400828

mklokov

10-й класс

270

Россия, Санкт-Петербург


ID: 404373

aDair

1-й класс

165


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

158

Беларусь, Гомель


ID: 400484

solowey

Профессор

122


8.1.0

30.11.2020

JS: 2.1.8
CSS: 4.1.7
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)


Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 2165
Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 1775
epimkin
Статус: Профессионал
Рейтинг: 686
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 173501
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Litta
Дата: 21.10.2009, 12:25
Поступило ответов: 1

Определить координаты точки графика f(x)=√3x2+4x+3, расстояние от которой до т. B(-2;0) наименьшее

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Litta.

Расстояние между искомой точкой А(x; f(x)) и B(x0;f0) = В(-2;0) вычисляем по формуле
√((х - х0)2 + (f(х) - f0)2) =
= √((x - (-2))2 + (√(3x2 + 4x + 3) - 0)2) =
= √((x +2)2 + 3x2 + 4x + 3) =
= √(4x2 + 8x + 7)
Найдем экстремумы функции φ(x) = √(4x2 + 8x + 7)
φ'(x) = 4(x+1)/√(4x2 + 8x + 7)
φ'(x) = 0 ⇒ x = -1
φ'(x) < 0 при х < -1, φ'(x) > 0 при х > -1, значит х = -1 - точка минимума
f(-1) = √(3(-1)2+4(-1)+3) = √2
Т.о., искомая точка (-1; √2)


Консультировал: Лысков Игорь Витальевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 21.10.2009, 13:19

5
Огромное спасибо
Стало понятно, как выполнять другие задачи подобного типа

-----
Дата оценки: 22.10.2009, 10:06

Рейтинг ответа:

+2

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 173501

Лысков Игорь Витальевич

Мастер-Эксперт

ID: 7438

1

= общий = |  21.10.2009, 13:21 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение

Для наглядности можно посмотреть здесь график функции

=====
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен

Воробьёв Алексей Викторович

2

= общий = |  22.10.2009, 09:42

На самом деле, можно было и не брать квадратного корня. Если расстояние минимально, то минимален и квадрат расстояния, и наоборот.

=====
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.