26.02.2009, 17:53
общий
это ответ
Здравствуйте, Журавлев Ник Алекс!
Для вычисления силы, действующей на заряд мы можем воспользоваться формулой: F = E*q , где E - напряженность, создаваемая нитью.
Для вычисления E воспользуемся теоремой Гаусса: интеграл по замкнутой поверхности E dS = Q/epsilon0 , где epsilon0 - электрическая постоянная, Q - заряд, который "вырезается" замкнутой поверхностью.
Для случая нити за поверхность удобно взять цилиндр, ось которого совпадает с нитью. Примем высоту этого цилиндра за h, а радиус оснований за r (расстояние от нити до заряда). Тогда теорема Гаусса примет вид: E*(2*pi*r*h) = (lambda*h)/epsilon0 , где lambda - линейная плотность . Слева в выражении E умножается на площадь боковой поверхности цилиндра (площадь оснований не учитывается, так как основания цилиндра не пронизаются векторами напряженности).
Получаем E = lambda / (2*pi*epsilon0*r) .
Подставляем в первую формулу и получаем общее выражение: F = q*lambda / (2*pi*epsilon0*r) = 1,2*10^(-6) (Н) = 1,2 мкН.