Консультация онлайн # 161443

Раздел: Математика
Автор вопроса: Заянчковская Яна Руслановна
Дата: 26.02.2009, 10:00 Консультация неактивна
Поступило ответов: 2
Здравствуйте, ув. эксперты! Помогите пожалуйста решить задачу по теории вероятностей, очень-очень нужно.

Из 10 книг на полке 3 книги по математике. Наудачу взяты 3 книги. Какова вероянтность того, что а) все 3 взятые книги оказались по математике; б) только 2 из них по математике; в) хотя бы одна по математике; г) только одна по математике; д) среди 3 взятых книг нет ни одной по математике.

Ответ # 1, Сергей Филиппов (Посетитель)

Здравствуйте, Заянчковская Яна Руслановна!

р(А)=3/10 - вероятность того, что первая взятая книга по математике
р(В/А)=2/9 - вероятность того, что вторая взятая книга по математике, при условии выполнения события А
р(С/АВ)=1/8 - вероятность того, что третья взятая книга по математике, при условии выполнения событий А и В
р(С/АнеВ)=2/8 - вероятность того, что третья взятая книга по математике, при условии выполнения события А и не выполнения В
р(С/неАВ)=2/8 - вероятность того, что третья взятая книга по математике, при условии не выполнения события А и выполнения В
р(В/неА)=3/9 - вероятность того, что вторая взятая книга по математике, при условии не выполнения события А
р(С/неАнеВ)=3/8 - вероятность того, что третья взятая книга по математике, при условии не выполнения события А и В

а)Р=р(А)*р(В/А)*р(С/АВ)=3/10*2/9*1/8=0,0083
б) Возможны три варианта: 1) в третьем случае книга не по математике, 2) во втором, 3)в первом.
Р=р(А)*р(В/А)*(1-р(С/АВ))+р(А)*(1-р(В/А))*р(С/АнеВ)+(1-р(А))*р(В/неА)*р(С/неАВ)=
=3/10*2/9*7/8+3/10*7/9*2/8+7/10*3/9*2/8=0,175
в)вероятность того, что нет ни одной книги по математике Р1=(1-р(А))*(1-р(В/неА))*(1-р(С/неАнеВ))=7/10*6/9*5/8=0,2917
Р=1-Р1=1-0,2917=0,7083
г) Р=р(А)*(1-р(В/А))*(1-р(С/АнеВ))+(1-р(А))*р(В/неА)*(1-р(С(неАВ))+(1-р(А))*(1-р(В/неА))*р(С(неАнеВ)=3/10*7/9*6/8+7/10*3/9*6/8+7/10*6/9*3/8=0,525

д) Р=Р1=0,2917

Сергей Филиппов

Посетитель
26.02.2009, 11:51
Нет оценки ответа

Ответ # 2, Копылов Александр Иванович (Посетитель)

Здравствуйте, Заянчковская Яна Руслановна!

Задача на Гипергеометрическое распределение.

а) все 3 взятые книги оказались по математике;

Это отношение кол-ва благоприятных способов (кол-во комбинаций выбрать 3 книги по математике из 3 (сочетания из 3 по 3) ) к общему кол-ву комбинаций (кол-во комбинаций выбрать3 из 10).

P = (С(3,3)*С(7,0)/С(10,3) = 0,008333

б) только 2 из них по математике

Это отношение кол-ва благоприятных способов (произведение кол-ва комбинаций выбрать 2 книги по математике из 3 (сочетания из 3 по 2) на кол-во комбинаций выбрать 1 книгу не по математике из 7 (сочетания из 7 по 1) ) к общему кол-ву комбинаций (кол-во комбинаций выбрать3 из 10).

P = (С(3,2)*С(7,1)/С(10,3) = 0,175000


д) среди 3 взятых книг нет ни одной по математике.

Это отношение кол-ва благоприятных способов (кол-во комбинаций выбрать 3 книги не по математике из 7 (сочетания из 7 по 3) ) к общему кол-ву комбинаций (кол-во комбинаций выбрать3 из 10).

P = (С(3,0)*С(7,3)/С(10,3) = 0,291667

Копылов Александр Иванович

Посетитель
26.02.2009, 13:05
Нет оценки ответа

Мини-форум консультации # 161443


Нет сообщений в мини-форуме
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.