Здравствуйте, юлия!

В приложении один из вариантов решения задачи. Программа запрашивает входной параметр N, после чего проводит расчёт. После каждой операции умножения отбрасываются нули в правой части числа (если они есть). Поскольку факториал числа возрастает невероятно быстро, отбрасываются так же все значащие цифры, кроме самой правой - её вполне достаточно для получения требуемого результата. При необходимости можно вывести не только одну, но и несколько значащих цифр.

Желаю успехов!

Приложение:
{ Немного модифицированная программа; искренне благодарю
Шевченко Дмитрия за указание на странную особенность,
связанную с необходимостью держать в памяти не одну,
а несколько значащих цифр }

Program Pr161121;
Uses CRT;
Var i, N: Integer;
s: Longint; { расширенный целый тип }
Begin
ClrScr;
WriteLn('Введите натуральное число от 1 до 32767:');
Repeat
Write('N = '); ReadLn(N);
Until N > 0;

s := 1;
for i := 2 to N do
begin
s := s * i;
{ отбрасываем нули в правой части числа }
while (s mod 10 = 0)
do s := s div 10;
{ оставляем последние значащие цифры }
s := s mod 10000;
end;

WriteLn('Последня цифра в факториале: ', s mod 10);
ReadLn
End.