Консультация онлайн # 161092

Раздел: Математика
Автор вопроса: Kafka
Дата: 21.02.2009, 21:32 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Ув. эксперты, помогите справиться с задачей:
Двугранный угол равняется 45 градусов. На одной из его граней дано точку, которая находится на расстоянии sqrt(128) см от другой грани. Найти расстояние от этой точки до ребра угла.
Заранее огромное спасибо!

Ответ # 1, Botsman (Посетитель)

Здравствуйте, Kafka!
Помогаю :)
Пусть А указанная в условии точка. Опустим перпендикуляр к противоположной грани, который пересечет ее в точке О.Полученный отрезок АО по определению есть расстояние от точки А до другой грани, т.е. АО = sqrt(128). Проведем отрезок AM, перпендикулярный ребру заданного двугранного угла (это есть искомое расстояние от точки А до ребра угла) . Тогда ОМ есть проекция отрезка АМ на противоположную грань, и ОМ также перпендикулярен ребру заданного двугранного угла. По определению АМО есть плоский угол заданного двугранного угла, а значит АМО = 45 градусов.
Рассмотрим треугольник АОМ. Он прямоугольный по построению, угол АМО = 45 градусов, АО = sqrt(128). ТОгда АМ = AO/sin(45 градусов) = sqrt(128)/(1/sqrt(2)) = sqrt(128)*sqrt(2) = sqrt(256) = 16.
Т.е. искомое расстояние от точки А до ребра угла равно 16.

К сожалению, не имею технической возможности привести здесь чертеж, но из описания должно быть все понятно.
Рад был помочь.

Botsman

Посетитель
21.02.2009, 23:30
Нет оценки ответа

Мини-форум консультации # 161092


Нет сообщений в мини-форуме
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.