Консультация онлайн # 161009

Раздел: Физика
Автор вопроса: Nicemike
Дата: 20.02.2009, 17:09 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Здравствуйте, очень нужно решить задачу

Физический маятник состоит из стержня длинной L=60 см и массой m1=0,5 кг и диска радиусом R=3 см и массой m2=0,6 кг. Определить период колебаний этого маятника.

Ответ # 1, Baybak (Посетитель)

Здравствуйте, Nicemike!
Физический маятник состоит из стержня длинной
L=60 см= 0.6 (м)
и массой
m1=0,5 кг
и диска радиусом
R=3 см= 3e-2 (м)
и массой
m2=0,6 кг.
Определить период колебаний этого маятника.
T=?
___
Раз нет уточнений, то логично предположить, что ось вращения проходит через верхний конец стержня.
А диск закреплен своей боковой поверхностью к нижнему концу стержня.
___
Момент инерции стержня относительно его конца
J1= (1/3)*m1*L^2

момент инерции диска относительно его оси симметрии
J02= (1/2)*m*R^2

момент инерции диска в этом маятнике
J2= (1/2)*m2*R^2+ m2*(L+R)^2

Общий их момент инерции относительно точки подвеса
J= J1+J2= (1/3)*m1*L^2+(1/2)*m*R^2+ m*(L+R)^2

приведенная длина физического маятника для вычисления малых колебаний физического маятника.
(В задаче не уточняется насчет малости колебаний. Но для любых колебаний я не смогу вычислить. Там формула намного сложнее. И кроме того ответом будет не число, а зависимость периода от амплитуды.)
Lp= J/(m*a)
где
J= момент инерции маятника относительно точки подвеса
a= расстояние от точки подвеса до центра масс

a= L/2+d= L/2+ (L/2+ R)*m2/(m1+m2)

Lp= ((1/3)*m1*L^2+(1/2)*m2*R^2+ m2*(L+R)^2)/((m1+m2)*(L/2+ (L/2+ R)*m2/(m1+m2)))

Период колебаний физич. маятника
T= 2*pi*sqrt(Lp/g)

T= 2*pi*sqrt((((1/3)*m1*L^2+(1/2)*m2*R^2+ m2*(L+R)^2)/((m1+m2)*(L/2+ (L/2+ R)*m2/(m1+m2))))/g)

T= 2*pi*sqrt((((1/3)*0.5*0.6^2+(1/2)*0.6*3e-2^2+ 0.6*(0.6+3e-2)^2)/((0.5+0.6)*(0.6/2+(0.6/2+3e-2)*0.6/(0.5+0.6))))/9.8)

Период малых колебаний этого маятника
T= 1,51 (сек)

Baybak

Посетитель
22.02.2009, 02:04
Нет оценки ответа

Мини-форум консультации # 161009


Нет сообщений в мини-форуме
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.