Консультация онлайн # 160976

Раздел: Математика
Автор вопроса: NESIKA
Дата: 20.02.2009, 12:31 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
пожалуйста, помогите найти частные решения следующих дифференциальных уравнений:
2(х+1) dy=ydx при у=2, х=1
dy/dx -2у-4=0 при у=2, х=0

Ответ # 1, Айболит (Посетитель)

Здравствуйте, NESIKA!

1) 2*INT[dy/y]=INT[dx/(x+1)]
2*Ln|y|=Ln|(C^2)*(x+1)|
y^2=(C^2)*(x+1)
y=C*sqrt(x+1)
Подставим начальные условия и решим задачу Коши .
y(1)=2=C*sqrt(1+1) => C=sqrt2
OTBET : Y(x)=sqrt(2x+2) .

2) dy/dx=2*(y+2)
INT[dy/(y+2)]=2*INT[dx]
Ln|y+2|=2x+C
Подставим начальные условия и решим задачу Коши .
{ у=2 , х=0 } => Ln|2+2|=2*0+C => C=Ln4
y+2=4*exp(2x)
OTBET : Y(x)=4*exp(2x)-2 .

Айболит

Посетитель
20.02.2009, 13:57
Нет оценки ответа

Мини-форум консультации # 160976


Нет сообщений в мини-форуме
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.