В подтвеждение слов ответивших экспертов, предлагаю Вашему вниманию выдержку из правил:

Ну, супер ответ.

Итак, имеем два мнения...
На мой взгляд, все же права lesni4ka: запятая в данном случае не нужна.
Исходное предложение можем разбить на два:
В такой день дома не сиделось. и В такой день мы решили проведать наших старых знакомых.
Налицо "наличие общего второстепенного члена или придаточной части" В такой день,
значит запятая не нужна.

Игорь Витальевич, на мой взгляд второе предложение звучит деревяннейшим образом. Общим членом "в такой день" я бы не стал называть.

Ну и что, если не звучит... Формально "в такой день" вполне относится и ко второму предложению, а этого достаточно, чтобы запятую не ставить
Когда мы решили проведать? - В такой день!
Я еще сегодня проконсультируюсь со своей женой (она у меня дока), вечером отпишусь...
Чего-то моя "дока" ничего не сказала... Но я остаюсь на том же мнении: запятую не ставить.

Если переставить местами слова: Дома не сиделось в такой день, то никто и не задумается, что ставить запятую не надо.
Это, то же самое, что "Дома не сиделось в этот день"

Уважаемая Tit! Извините меня ради Бога за "а-ля провокационный" вопрос: Скажите, пожалуйста, какой смысл вы вложили (или вкладывали, как правильнее?) в свой последний пост на данном мини-форуме?
Если кого-то интересует мое личное мнение, оно на данный момент таково: Запятую ставить НУЖНО, потому что, на мой взгляд, нельзя считать простые предложения в составе сложного однородными, относящимись к одному второстепенному члену ("В такой день"). Кроме того, союз "и", как мне кажется, имеет оттенок СЛЕДСТВИЯ ("В такой день дома не сиделось" - и что из этого следует? - "и мы решили проверить наших старых знакомых"). Как вы смотрите на такую точку зрения, Уважаемые эксперты?

Я Вашу точку зрения поддерживаю, тем более, что она говорит вполне в мою пользу

Andrekk:
А Вы докажите, что Ваш взгляд обоснован, а не просто так Вам кажется...
Покажите правило, где написано, что "простые предложения в составе сложного" обязаны быть "однородными,
относящимися к одному второстепенному члену" и только в этом случае запятую не надо ставить.
И правило, где указано, что "следствие" влечет за собой запятую.
Чего-то я таких правил не видел.

Зато я вижу такое правило (позволю себе еще раз Вам напомнить):
Части, входящие в состав сложносочиненного предложения, не разделяются запятой в следующих случаях:
Если части сложносочиненного предложения имеют общую часть (второстепенный член предложения, вводное слово или
придаточное предложение) и соединяются неповторяющимися союзами [b]и, да (и), или, либо[/b].
Предмет нашего спора вполне подпадает под это правило, которое, в свою очередь, определяет отсутствие запятой.

Уважаемый Лысков Игорь Витальевич! Дело в том, что, на мой взляд, зачастую очень сложно определить, где ставится запятая перед союзом "и" в сложносочиненных предложениях а где нет (кстати, вопрос на ходу: должен ли я поставить запятую перед союзом "а" в предложении перед скобками или не должен - на какое правило здесь мне опираться?). Так, например, я предлагаю Вам подумать над слдующими предложениями - поставить или не поставить перед союзами "и" запятые:
1) Сегодня луна рано поднялась над горами и можно было без труда двигаться дальше.
2) К ночи облака сползли на дно ущелий и показалась низкая луна.
3) Почти каждый день небо заволакивали тяжелые тучи и из них косо летел и барабанил по крышам быстрый холодный дождь.
4) Только к концу сентября перелески обнажились и сразу же сквозь чащу деревьев стала видна синяя даль сжатых полей.
Заранее спасибо за любое замечание по этому посту по любому поводу.

Перед союзом "а" запятая ставится, по-моему, всегда.
Во всех приведенных предложениях запятая не нужна.

Уважаемы эксперты! Извинияюсь за то, что так давно не посещал свой собственный минифорум! Благодарю вас всех, что вы не остались равнодушными к моему посту! Надо сказать, что этот вопрос мне попался в ЕГЭ. В ответе ЕГЭ написано, что запятную ставить НУЖНО (я при заполнении, опираясь на правила об общем второстепенном члене, запятую НЕ поставил). Хочу добавить лишь то, что ответ ЕГЭ, как мы видим, не всегда правильный, и мне до сих пор кажется, что запятая в данном предложении НЕ нужна! (Теперь я смело могу опираться на мнения тех людей, которые со мной согласны)! Еще раз спасибо что посвятили свое свободное время моей проблеме!

2 Анисимов Дмитрий Дмитриевич & Лысков Игорь Витальевич:
Ну уж нет! Сдаваться я не собираюсь. Я думаю, что наш, великий и могучий, русский язык среди прочих достоинств отличает особое применение правил: я, например, знаю не много языковых правил, которые НЕ имеют исключения, которые можно употреблять слепо повторяя вызубренные формулировки. Это во-первых.
Во-вторых, уважаемый Анисимов Дмитрий Дмитриевич, сказать вам, правильно или неправильно вы что-то написали, может только тот, кто будет проверять. В вашем случае (да и в моем тоже) задание А21, которое вы нам представили на рассмотрение будет проверять компьютер, запрограммированный на правильные ответы, которые в него ввели создатели тестов (специалисты ФИПИ, если не ошибаюсь). Следовательно, обращаться к профессорам, академикам, экспертам и прочим умным людям, если они сами не составители предложенных Вам тестов, - всё равно что ть о предпочтениях в автомобилях, литературе, искусстве и т.п. (так мне видется ситуация). И составить полный список точных правил языка и исключений из них - всё равно что пытаться составить систему нормативно-правовых актов в Великобритании. Прецендент - он и есть прецендент. Если составитель теста думает так, то если ты думаешь не так - ты не прав.
Уважаемый Лысков Игорь Витальевич! В тестах, из которых я взял эти четыре предложения, даются таковые ответы, что запятая не ставится в предложениях 2 и 3. И я не думаю, что на ЕГЭ будет иначе - хоть все правила вызубри от а до я - без везения на русском языке (как и на остальных, наверное, тоже экзаменах) никак. Что вы полагаете на этот счет, Уважаемые Анисимов Дмитрий Дмитриевич и Лысков Игорь Витальевич?

Andrekk:
Ну что можно сказать? Я с Вами совершенно согласен: лингвистика - наука весьма субъективная.
А вообще, затронутая проблема дает повод покопаться поглубже...
Надо будет при случае проштудировать правила пунктуации, исключения из правил.
Должно же быть хоть какое-то объяснение...Иначе, нелогично как-то.