Здравствуйте, Милюков Антон Борисович!
Мне не совсем ясен ваш вопрос. Я могу предоставить вам общий вид данной процедуры, но он может вам не много не подойти, т.к. проблема в том, что Брат видимо не хочет разменивать квартиру, и, в конце концов хочет оставить ее себе. Я часто сталкивался именно с такими вопросами... В принципе этот вопрос легко можно решить через суд, но это может очень дорого обойтись. Для начала вам необходимо точно узнать положение и точку зрения Брата об этом вопросе, т.к. без его *подписи* ни чего не решить. После обратитесь в суд, но не к судье, а к юристу, специализированному именно по бытовым вопросам. Решение через суд-это на крайний случай.

Здравствуйте, Милюков Антон Борисович!
Жилищным кодексом предусмотрено право нанимателя и проживающих совместно с ним членов его семьи на обмен жилыми помещениями, предоставленными по договору социального найма (ст. 72 ЖК РФ) с согласия наймодателя. При этом, если между нанимателем жилого помещения по договору социального найма и проживающими совместно с ним членами его семьи не достигнуто соглашение об обмене, любой из них вправе требовать осуществления принудительного обмена занимаемого жилого помещения в судебном порядке.
Оформление обмена осуществляется путем заключения между нанимателями договора об обмене жилыми помещениями. Такой договор и согласие наймодателя будет основанием для расторжения ранее заключенных договоров социального найма и заключения новых (ст. 74 ЖК РФ).
Таким образом, для обмена необходимо: найти варианты, получить согласие брата (или его несогласие и идти в суд), получить согласие органов опеки и попечительства (поскольку в квартире проживает несовершеннолетний ребенок) и наймодателя.