Родились сегодня:
lSemperFi


Лидеры рейтинга

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

392

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Советник

380

Россия, Санкт-Петербург


ID: 401888

puporev

Профессор

216

Россия, Пермский край


ID: 400669

epimkin

Профессионал

112


ID: 405338

vovaromanov.jr

1-й класс

103


ID: 242862

Hunter7007

Мастер-Эксперт

30

Россия, Омск


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

26

Беларусь, Гомель


8.10.2

13.10.2021

JS: 2.10.2
CSS: 4.6.0
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-10-27 22:16:01-standard


Консультации и решение задач по физике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 160232

Раздел: Физика
Автор вопроса: sans
Дата: 11.02.2009, 20:23 Консультация закрыта
Поступило ответов: 2

Доброго всем времени суток.
Вопрос такой:
Имеется трубопровод из точки А в точку Б, по которому прокачивается вода под давлением.
Исходные данные: Диаметр трубопровода Д мм, длина трубопровода L м, давление воды в точке А - Х кгс/см2, давление в точке Б - Y кгс/см2, температура воды - t град.С (по длине трубопровода практически одинаковая).
Вопрос: Если давление в точке А изменить с Х до Х1, то как (по какому принципу) рассчитать время через которое давление в точке Б изменится с Y до Y1?

Ответ # 243435 от Скоморохов Владимир Иванович
Здравствуйте, sans!
Решение:
Согласно формуле Хагена-Пуазейля расход воды составляет:
Q = (π*(p1 – p2)*R^4)/(8*L*η), (1)
где p1 и p2 – давления в сечениях А и Б соответственно, R – радиус трубопровода, L – длина уча-стка трубопровода, η – динамическая вязкость воды.
С другой стороны расход Q = v*π*R^2. (2)
Отсюда: v*π*R^2 = (π*(p1 – p2)*R^4)/(8*L*η).
Упростим последнее соотношение:
v = ((p1 – p2)*R^2)/(8*L*η).
v = L/t.
L/t = ((p1 – p2)*R^2)/(8*L*η).
Разрешим относительно времени: t = (8*L^2*η)/((p1 – p2)*R^2)
Обозначим через К = (8*L^2*η)/(R^2) и рассчитаем, используя данные задачи:
К = (8*L*м*10^-3Па*с)/((Д^2/4)*10^-6м^2) = (32*L*10^3Па*с)/(Д^2) =
Время истечения при значениях давления в точках А и Б р1 =Х и р2 = Y:
t1 = K/(X*9,8*H/10^-4м^2 – Y*9,8*H/10^-4м^2) = (K*9,8*H/10^-4м^2)/(X – Y).
Время истечения при значениях давления в точках А и Б р1 =Х1 и р2 = Y1:
t2 = (K*9,8*H/10^-4м^2)/(X1 – Y1).
Δt = t2 – t1 = K*9,8*H/10^-4м^2*((1/(X1 – Y1) – 1/(X - Y)) =
= (32*L*10^3Па*с)/(Д^2)*9,8*H/10^-4м^2 ((1/(X1 – Y1) – 1/(X - Y)) =
= (32*L*10^6)/(Д^2)/((1/(X1 – Y1) – 1/(X - Y)) cек.

Скоморохов Владимир Иванович

Посетитель
11.02.2009, 22:45
Ответ # 243439 от Baybak
Здравствуйте, sans!
_____________________
К сожалению я не могу решить эту задачу, но насколько я понял вопрос этого и не требуется. А требуется указать принцип по которому надо расчитывать.

Может я не правильно понял решение которое дал эксперт Скоморохов Владимир Иванович и условие задачи, но насколько я понял он в ходе решения отклонился от правильного пути и получил в результате не то число которое требовалось по условию.

Насколько я понимаю принцип расчета такой:
Сначала найти скорость движения воды в трубе (что Скоморохов и сделал).
v1
Затем найти скорость звука в воде при данных условиях.
v2

Скорость звука в среде - это и есть скорость передачи давления, но так как вода в задаче движется, то скорость передачи давления равна сумме скоростей звука и скорости воды.
v= v1+v2

Время появления измененного давления, по-моему находится так:
t= L/v= L/(v1+v2)

________
А то число, которое получил эксперт Скоморохов Владимир Иванович по-моему означает следующее.

Если разность давлений на концах трубы 'X', 'Y', то вода пройдет трубу за время 't1', а при 'X1', 'Y1' время равно 't2'.

(t2-t1) показывает на сколько какая-то определенная частица воды быстрее/медленнее пройдет трубу от начала до конца. Например если мы капнем чернила в воду на входе, то окрашенная вода на выходе появится в первом случае через время 't1', а во втором через время 't2'.
Со скоростью появления нового давления на конце трубы эти числа не связаны.

Baybak

Посетитель
12.02.2009, 01:08
Мини-форум консультации # 160232
Нет сообщений в мини-форуме
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 392

Михаил Александров

Советник

Рейтинг: 380

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 112

Gluck

9-й класс

Рейтинг: 82

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 71

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 6