12.02.2009, 09:56
общий
это ответ
Здравствуйте, Ирина Павловна!
_______________________________
45. Вычислить температуру поверхности Земли, считая ее постоянной, в предложении, что Земли как черное тело излучает столько энергии, сколько получает от Солнца.
Интенсивность солнечного излучения вблизи Земли принять равной
I1= 1,37 кВт/м2= 1.37e3 (Вт/м^2)
___
Закон Стефана-Больцмана
I= b*T^4
где
b= 5.67e-8 (кг/(сек^2*K^4)),
Постоянная Стефана-Больцмана (обозначается "сигма малое")
Мощность получаемая от Солнца сферическим абс.черн.телом радиусом R
P1= S1*I1= pi*R^2*I1
Мощность излучаемая сферическим абс.черн.телом радиусом 'R' и температурой 'T'
P2= S2*I2= 4*pi*R^2*b*T^4
(Предполагаем, что энергия получаемая от Солнца равномерно распределяется по поверхности Земли.)
По условию
P1= P2
pi*R^2*I1= 4*pi*R^2*b*T^4
I1= 4*b*T^4
T= (I1/(4*b))^(1/4)
Искомое число
T= (1.37e3/(4*5.67e-8))^(1/4)= 279 (K)= 279-273= 6 (oC)
****
Лирическое отступление, (может Вам будет интересно).
На самом деле Земля не является абсолютно черным телом.
Ее альбедо 28% поэтому температура Земли с точки зрения наблюдателя из космоса составляет
T= (1.37e3*(1-0.28)/(4*5.67e-8))^(1/4)= 257 (K)= 257-273= -16 (oC)
Так мало потому, что излучают верхние, холодные слои атмосферы.
А тепловое излучение из нижних слоев задерживается углекислым газом и водяными парами. В то же время излучение Солнца задерживается ими мало, (так как другой спектр), и достигает поверхности Земли.
____________
И замечание по задачке 46.
Я бы все таки при решении принял коэффициент отражения равным единице, а не 0.85. Так как в задаче не конкретизируется о какой зеркальной поверхности идет речь, то скорее всего имеется в виду идеальное зеркало.