Лидеры рейтинга

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

379

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Советник

378

Россия, Санкт-Петербург


ID: 401888

puporev

Профессор

216

Россия, Пермский край


ID: 405338

vovaromanov.jr

1-й класс

130


ID: 400669

epimkin

Профессионал

112


ID: 242862

Hunter7007

Мастер-Эксперт

30

Россия, Омск


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

26

Беларусь, Гомель


8.10.2

13.10.2021

JS: 2.10.2
CSS: 4.6.0
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-10-19 18:16:01-standard


Консультации и решение задач по физике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 160171

Раздел: Физика
Автор вопроса: Мария Романова
Дата: 11.02.2009, 09:56 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

дравствуйте мои дорогие эксперты.
Очень нужна ваша помощь, меньше недели до сессии.
Вот задачка:

4. По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток силой 40 А. Длина стороны треугольника равна 30 см. Определить магнитную индукцию в точке пересечения высот.

Ответ # 243398 от Скоморохов Владимир Иванович
Здравствуйте, Мария Романова!
Решение:
Дано: а = 30см = 0,3м; I =40А; μ = 1; μ0 = 4*π*10^-7 Гн/м – магнитная постоянная.
Магнитная индукция в точке пересечения высот В0 равностороннего треугольника равна сумме индукций, создаваемых токами проводников длиной, равной стороне а В1:
В0 = В1.+ В2 + В3
Но поскольку В1.= В2 = В3, то В0 = 3*В1.
Индукция поля, создаваемая током в отрезке проводника конечной длины а, выражается формулой: В1 = ((μ*μ0*I)/(4*π*r))*(cos φ1 + cos φ2), (1)
где r – расстояние от проводника с током до точки пересечения О высот треугольника, φ1 и φ1 – углы, образованные радиус-векторами, проведенными в точку О из начала и конца проводника (стороны а).
При симметричном расположении концов проводника относительно точки, в которой оп-ределяется магнитная индукция cos φ1 = cos φ2 = cos φ = (√3)/2 . так как угол φ = 30º.
Следовательно (1) запишем в виде: В1 =((μ*μ0*I)/(4*π*r))*(2*cos φ)=((μ0*I)/(2*π*r))*(cosφ).
Центр пересечения высот равностороннего треугольника является центром вписанной в треугольник окружности. Ее радиус определяется (из геометрии) как:
r = (a*√3)/6 = 0,3м*1,732/6 = 0,0866м.
Итак: В0 = 3*(μ0*I)/((2*π*r))*(cosφ) = (3*10^-7 Гн/м*40А*√3)/(0,0866м) = 2,4*10^-4 В*с/м^2 = 0,24*мТл.
Ответ: Магнитная индукция в центре пересечения высот равна 0,24 мТл.

Скоморохов Владимир Иванович

Посетитель
11.02.2009, 13:05
Мини-форум консультации # 160171
Нет сообщений в мини-форуме
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 379

Михаил Александров

Советник

Рейтинг: 378

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 112

Gluck

8-й класс

Рейтинг: 61

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 48

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 6